Группа - молекулярная симметрия
Cтраница 2
Теперь мы рассмотрим более подробно связь между молекулярной точечной группой и группой молекулярной симметрии. Поэтому мы можем записать каждую операцию О в виде произведения коммутирующих операторов Оа, Оь и Ос, из которых Оа действует только на вибронные переменные [ и на спиновые функции электронов в случае Гунда ( а) ], Оь действует только на углы Эйлера, а Ос осуществляет перестановку ядерных спинов. Любая из этих операций может быть тождественной операцией, для которых мы используем обозначения Е, R и ро соответственно. [16]
Важно уточнить преобразование молекулярных координат при операциях молекулярной точечной группы и выяснить соответствие между элементами точечной группы н элементами группы молекулярной симметрии. Здесь в качестве примера мы рассмотрим молекулу воды, а затем обсудим общее правило, устанавливающее соответствие между элементами молекулярной точечной группы и группы молекулярной симметрии для произвольной нелинейной жесткой молекулы. [17]
 |
Молекула этилена. [18] |
Рассмотрим действие двух операций ( 12) ( 34) и ( 13) ( 24) ( 56) группы молекулярной симметрии этилена. [19]
В этой главе рассматривается определение типов симметрии ядерных спиновых, вращательных, колебательных, электронных орбитальных и электронных спиновых волновых функций молекулы в группе молекулярной симметрии. Обсуждается также определение ядерных спиновых статистических весов энергетических уровней с использованием группы молекулярной симметрии. [20]
Но хотя вибронные состояния в обеих группах классифицируются одинаковым образом, мы должны помнить, что для полного гамильтониана молекулярная точечная группа является группой приближенной симметрии, тогда как группа молекулярной симметрии является группой точной симметрии. [21]
Обе схемы классификации полезны для изучения молекулярных взаимодействий, но здесь по указанной причине основное внимание уделено использованию инверсионной симметрии и симметрии перестановок ядер, эти элементы симметрии и составляют группу молекулярной симметрии. [22]
Гак как для жестких нелинейных молекул молекулярная точечная группа и группа молекулярной симметрии изоморфны и каждый элемент молекулярной точечной группы действует на вибронные переменные точно так же, как его партнер в группе молекулярной симметрии. [23]
Основная задача этой книги состоит в том, чтобы показать, что в физике молекул используется два типа симметрии, точная симметрия и приближенная симметрия. Группа молекулярной симметрии является группой операций точной симметрии изолированной молекулы, тогда как точечная группа молекулы является группой операций приближенной симметрии. Точная симметрия сохраняется при учете всех деталей строения и динамики молекулы, а приближенная симметрия применима тогда, когда пренебрегают определенными деталями динамики молекулы. Для точечных групп молекул такой малой деталью, которой пренебрегают, является влияние вращения молекулы. Группы точной симметрии не лучше, чем группы приближенной симметрии, оба типа групп в применении к молекулам дополняют друг друга. [24]
В этой главе обсуждаются недостатки использования полной ядерной перестановочно-инверсионной группы молекулы для классификации молекулярных ровибропных энергетических уровней. Вводится группа молекулярной симметрии ( МС) и показывается, как при ее использовании можно преодолеть указанные недостатки. Устанавливается связь между типами симметрии этих двух групп и дается определение группы МС в случае, когда одновременно рассматриваются два или более электронных состояний молекулы. [25]
Обсуждаются также специальные проблемы, встречающиеся при применении группы молекулярной симметрии к линейным молекулам, нежестким молекулам и к молекулам с сильной спин-орбитальной связью. Вводятся двойные электронные спиновые группы молекулярной симметрии ( в гл. В приложениях даются таблицы характеров и корреляционные таблицы для некоторых групп молекулярной симметрии. [26]
Книга адресована читателю, серьезно изучающему молекулярную спектроскопию, и хотя предполагается, что он знаком с основными постулатами квантовой механики, теория групп рассматривается здесь из первых принципов. Идея группы молекулярной симметрии вводится в начале книги ( гл. Далее следует рассмотрение точечных групп и групп вращения. Определение представлений групп и общие соображения об использовании представлений для классификации состояний молекул даны в гл. Чтобы классифицировать состояния молекул, необходимо выбрать подходящие приближенные волновые функции и понять, как они преобразуются под действием операций симметрии. Преобразование волновых функций и координат, от которых волновые функции зависят, особенно углов Эйлера и нормальных координат, под действием операций симметрии подробно описывается в гл. [27]
Группа (2.12) является группой молекулярной симметрии молекулы CH3F в основном электронном состоянии. Подробное определение группы молекулярной симметрии приводится в гл. Группа молекулярной симметрии есть подгруппа ППИЯ-группы, и это обусловлено тем, что для многих молекул действительно возможно определение строго различающихся форм молекулы с различным порядком нумерации ядер. Например, в молекуле СНзР двумя строго различными формами являются формы с нумерацией ядер по и против часовой стрелки. Группа молекулярной симметрии является подгруппой ППИЯ-группы, содержащей те ее элементы, которые не переводят друг в друга формы молекулы с различной нумерацией ядер. [28]
Таким образом, группа МС определяется для отдельного электронного состояния ( и пронумерованной формы) молекулы с учетом возможности или невозможности экспериментального обнаружения расщепления уровней вследствие туннельного перехода. Следовательно, для построения группы молекулярной симметрии требуется несколько большая информация о ядерной конфигурации, чем для группы ППИЯ, хотя ее порядок значительно меньше порядка последней ( в большинстве случаев); тем не менее группа МС позволяет получить удовлетворительную классификацию по типам симметрии наблюдаемых уровней. [29]
Если центросимметричная молекула находится в своей равновесной конфигурации, то операция ( 5 / не изменяет положения ядер в пространстве, и поэтому она не изменяет углов Эйлера. Следовательно, операция ( 5, группы молекулярной симметрии и операция i молекулярной точечной группы связаны соотношением [ ср. [30]
Страницы: 1 2 3 4