Cтраница 4
Настоящая книга посвящена применению теории групп в квантовой механике, причем особое внимание уделено проблемам молекулярной спектроскопии. На эту тему написано так много книг-и хороших книг, - что, казалось бы, трудно найти оправдание для написания еще одной. Но такое оправдание есть, и основано оно на том, что вся имеющаяся литература посвящена применениям точечных групп молекул, элементами которых являются вращения и отражения вибронных переменных, тогда как настоящая книга посвящена применению групп молекулярной симметрии, элементами которых являются перестановки тождественных ядер с инверсией и без инверсии. Кроме того, в силу фундаментальной природы ее элементов группа молекулярной симметрии очень удобна с методической точки зрения при изучении теории групп и ее применений к проблемам молекулярной спектроскопии. [46]
Прежде чем завершить рассмотрение точечной группы, обсудим еще так называемую вращательную подгруппу точечной группы, которая обычно используется для определения ядерных спиновых статистических весов уровней жестких нелинейных молекул. Такие операции не переставляют ядра, и поэтому формулы спиновой статистики неприменимы к результату этих операций. Однако то, что называется вращательной подгруппой точечной группы, по существу, является подгруппой перестановок группы молекулярной симметрии. Применение этой группы, а также группы молекулярной симметрии для определения статистических весов уровней рассмотрено в гл. [47]
Группа (2.12) является группой молекулярной симметрии молекулы CH3F в основном электронном состоянии. Подробное определение группы молекулярной симметрии приводится в гл. Группа молекулярной симметрии есть подгруппа ППИЯ-группы, и это обусловлено тем, что для многих молекул действительно возможно определение строго различающихся форм молекулы с различным порядком нумерации ядер. Например, в молекуле СНзР двумя строго различными формами являются формы с нумерацией ядер по и против часовой стрелки. Группа молекулярной симметрии является подгруппой ППИЯ-группы, содержащей те ее элементы, которые не переводят друг в друга формы молекулы с различной нумерацией ядер. [48]
Прежде чем завершить рассмотрение точечной группы, обсудим еще так называемую вращательную подгруппу точечной группы, которая обычно используется для определения ядерных спиновых статистических весов уровней жестких нелинейных молекул. Такие операции не переставляют ядра, и поэтому формулы спиновой статистики неприменимы к результату этих операций. Однако то, что называется вращательной подгруппой точечной группы, по существу, является подгруппой перестановок группы молекулярной симметрии. Применение этой группы, а также группы молекулярной симметрии для определения статистических весов уровней рассмотрено в гл. [49]
Ка и Кс, а число ls отсутствует. Для молекул типа сферического волчка нельзя использовать число К, и для каждого трехмерного гармонического осциллятора используются числа v, I и п ( см. гл. Возмущение определенного типа смешивает состояния в соответствии с определенными правилами отбора по этим квантовым числам. Типы приближенной симметрии энергетических уровней получаются при использовании молекулярной точечной группы и молекулярной группы вращений. Базисные типы симметрии Гпз, Гг, ГУ, Ге и res, рассмотренные выше, фактически являются теми же типами приближенной симметрии, и состояния, относящиеся к различным типам симметрии из этого ряда, могут взаимодействовать. Для жесткой нелинейной молекулы базисные типы симметрии ГУ, Ге и Tve группы молекулярной симметрии совпадают с типами симметрии молекулярной точечной группы. [50]