Cтраница 1
Группы целых чисел, которая циклична. [1]
Рассмотрим группу целых чисел по сложению. [2]
Комплексифицировать группу Z целых чисел, воспользовавшись тем, что Z есть группа кос из двух нитей и одновременно группа крашеных кос из двух нитей. [3]
Например, группа целых чисел ( с операцией сложения) образует подгруппу группы действительных чисел. [4]
Например, в группе целых чисел по сложению функция h ( n) ( - 1) удовлетворяет условиям ( 29), не являясь константой. [5]
Примеры, ( а) Пусть G - группа Z целых чисел относительно операции сложения с единственным порождающим элементом 1, SB состоит из одной буквы А. [6]
Доказать, что всякая бесконечная циклическая группа изоморфна группе целых чисел. [7]
Следствие 3.15. Группа H ( WV) изоморфна группе целых чисел Z в размерности I и равна нулю в других размерностях. [8]
Гомотопические группы тг ( 5) изоморфны Z - группе целых чисел по сложению. [9]
Если кривая у не заузлена, группа узла изоморфна группе целых чисел Z, в которой групповой операцией является сложение, т.е. каждая замкнутая кривая / с началом и концом в точке О эквивалентна кривой, обвивающей у некоторое целое число раз. Прямое и обратное утверждения объединим в следующую теорему. [10]
Следует, однако, иметь в виду, что представления группы целых чисел не исчерпываются представлениями с ограниченными матричными элементами. Легко построить представление с неограниченными матричными элементами. [11]
Доказать, что группа автоморфизмов интерпретации ( Z) изоморфна группе целых чисел по сложению. [12]
С точки зрения теории групп G изоморфна прямому произведению k экземпляров группы целых чисел Z. Отложим обоснование этого утверждения, чтобы поскорее получить тор. [13]
Узел у тривиален тогда и только тогда, когда его группа изоморфна группе целых чисел. [14]
Пусть G - к а к а я-у годно группа, например, группа целых чисел по сложению или группа сложения чисе. [15]