Cтраница 1
Группы гомеоморфизмов 3-многообразный были подробно исследованы за последние 10 лет. В [52] дается краткая история вопроса. Тождественная компонента ЩМ3) изучена в [52] Фишером, который показал, что она открыта, линейно связна, а также алгебраически проста, причем каждый гомеоморфизм в ней представляется в виде конечной суперпозиции гомеоморфизмов тождественных вне некоторых 3-элементов многообразия. В частности, Андерсон показал, что всякий гомеоморфизм 3-сферы представляется в виде суперпозиции шести гомеоморфизмов, сопряженных с данным и его обратным. [1]
Группы гомеоморфизмов многообразий рассматриваются в компактно-открытой топологии. [2]
Пусть G - группа гомеоморфизмов локально компактного пространства Е на себя. [3]
Говорят, что группа G гомеоморфизмов хаусдор-фова топологического пространства X на себя действует разрывно, если для любого компакта К. [4]
Говорят, что группа G гомеоморфизмов хаусдор-фова топологического пространства X на себя действует разрывно, если для любого компакта К Х множество ge G g ( K) f ] К. [5]
Пусть G - некоторая группа гомеоморфизмов локально компактного пространства X на себя. [6]
Размерность п есть геометрический объект группы гомеоморфизмов. [7]
Доказать, что на многообразии каждой однопараметри-ческой группе гладких гомеоморфизмов соответствует гладкое векторное поле скоростей траекторий точек. [8]
Пусть некомпактная ориентируемая поверх-дость допускает собственно разрывное действие группы гомеоморфизмов Г такое, что факторпространство L / Г компактно. [9]
Пусть X - топологическое пространство, a G - группа гомеоморфизмов, действующая на X. Множество точек, обладающих приведенным свойством, называется областью разрывности, и группа называется разрывной, если эта область не пуста. [10]
Из известного результата Александера следует стягиваемость и локальная стягиваемость группы гомеоморфизмов сферы, оставляющих неподвижным данный шар. [11]
Пусть теперь дано какое-либо многообразие X и действующая на нем группа G гомеоморфизмов. Назовем ( X, 0) - многообразием многообразие, получаемое склеиванием кусков X при помощи элементов этой псевдогруппы. [12]
Это общее свойство совокупности вероятностных мер, инвариантных относительно некоторой группы гомеоморфизмов компактного множества. Выпуклость и компактность I очевидны. Если а - какая-нибудь т-инва-риантная мера, то мера а тоже т-инвариантна. Отсюда следует, что I - симплекс Шоке ( см. приложение А. [13]
Пусть, с другой стороны, Diff0 ( Y) - группа гомеоморфизмов пространства Y, наделенная топологией равномерной сходимости ( Top. Если dim Y 1, невозможно найти группу Ли О и непрерывные гомо-морфизмы из Diff00 ( F) в G и из G в Diff0 ( Y), композиция которых была бы канонической инъекцией ( см. Группы и алгебры Ли, гл. [14]
Каждая конечная подгруппа гомеотопи-ческой группы поверхности может быть реализована конечной подгруппой группы гомеоморфизмов. Каждое конечное точное расширение планарной группы изоморфно планарной группе. [15]