Cтраница 2
Свободная группа Fn, n e N, не может порождаться менее чем га элементами. Любое множество из п элементов, порождающее Fn является ее базисом. [16]
Свободные группы ранга большего 2 и свободные разрешимые группы класса разрешимости большего 2 дают примеры упорядочиваемых групп, к-рые не доупорядочиваемы. [17]
Какие свободные группы разложимы в свободное произведение. [18]
Всякая свободная группа линейно упорядочиваема. [19]
Если свободные группы присутствуют в избытке, то это им удается: они оттесняют детерминантные группы, связанные с антигеном, и насыщают центры связывания на антителах. [20]
Рассмотрим свободные группы Fm и Fn рангов тип соответственно и предположим, что они изоморфны. [21]
Счетная почти свободная группа вложима в конечно порожденную почти свободную группу ( Scott G. [22]
Поскольку свободная группа пространства X характеризуется чисто аксиоматически то важным вопросом является доказательство ее существования. Оказывается, для каждого вполне регулярного пространства X свободная топологическая группа F существует и определяется однозначно с точностью до топологических изоморфизмов, переводящих точки X в себя. Множество X является свободным базисом F в смысле абстрактной теории групп и замкнуто в F. Из последнего свойства непосредственно вытекает положительное решение упоминавшегося выше вопроса о существовании ненормальных групп. Назовем топологическую группу G свободной, если существует вполне регулярное пространство, свободной топологической группой которого G является. [23]
Все остальные свободные группы FK, х 2, некоммутативны. [24]
Все свободные группы ячеек памяти ЭВМ объединяются в список групп с помощью адресных связей. При внесении некоторого изменения определяется количество необходимых ячеек памяти для этого изменения. Соответствующая этому количеству группа свободных ячеек выбирается из общего списка. Тем самым достигается рациональность использования памяти ЭВМ. [25]
Подгруппа свободной группы с бесконечной системой свободных порождающих, имеющая конечный индекс, не может быть конечно порожденной. [26]
Подгруппа свободной группы свободна. [27]
Наличие свободных групп NH2 и СООН сообщает белкам амфотерные свойства, они способны диссоциировать в водных растворах как кислоты и как основания. [28]
Вращения свободных групп ОН и OR, расположенных на концах цепочечных ассоциатов спиртов, также не могут быть причиной указанной выше области дисперсии. Во-первых, при понижении температуры число свободных групп ОН и OR должно было бы уменьшаться и, следовательно, должна была бы снижаться релаксационная сила процесса. Но опыт показывает, что при понижении температуры bnl во всех изученных спиртах растет. Во-вторых, вращения концевых групп ОН и OR происходят очень быстро и могли бы наблюдаться лишь при частотах порядка 100 ГГц, пока не доступных акустическому эксперименту. Конформационные превращения ассоциатов акустически ненаблюдаемы, так как энтальпия жидкости очень слабо зависит от формы цепочек ( ROH)) ( см. с. Колебательная релаксация сопровождается увеличением релаксационной силы при повышении температуры, что в рассматриваемом случае не подтверждается опытом. Кроме того, у жидкостей, молекулы которых не имеют высоких потенциальных барьеров, препятствующих внутреннему вращению, колебательная релаксация может наблюдаться лишь при частотах порядка 10 ГГц. Остается предположить, что в спиртах наблюдается структурная релаксация, точнее процессы разрыва и образования слабых химических связей. Они могут сопровождаться возникновением и исчезновением полостей или дырок в жидкой фазе и другими небольшими смещениями непосредственно взаимодействующих и соседних молекул. С ростом температуры концентрация ассоциатов падает, поэтому релаксационная сила bal при этом должна уменьшаться, что согласуется с опытом, если речь идет о температурах, далеких от точки стеклования. Поскольку зависимость TPS, от температуры экспоненциальна, есть основания считать, что константа скорости упомянутой реакции подчиняется уравнению Аррениуса. Ее элементарные события сводятся к разрыву или образованию одной слабой химической связи. [29]
Для свободной группы F все факторы F / F кручения не имеют. Поэтому, полагая в теореме 1 А Р ( п - Ъ, получаем, в частности, что любые два коммутирующих элемента свободной разрешимой группы или принадлежат последнему неединичному коммутанту этой группы, или являются степенями одного и того же элемента ее. [30]