Cтраница 3
Много интересных подгрупп содержит мультипликативная группа невырожденных матриц порядка п ( полная линейная группа), например, с вещественными элементами. [31]
Теорема 2.2. Конечная подгруппа мультипликативной группы поля циклична. В частности, мультипликативная группа конечного поля всегда циклична. [32]
Пусть G - подгруппа мультипликативной группы поля / С, состоящая из п элементов. [33]
Важным понятием для изучения мультипликативной группы приведенных классов вычетов является понятие первообразного корня по модулю га. [34]
Обозначим дальше через 2 мультипликативную группу поля К. [35]
Обозначим через / Сх мультипликативную группу тела / С. [36]
Отождествим плоскость II с мультипликативной группой С; тогда замкнутыми группами будут упомянутые выше замкнутые подгруппы группы С - и только они. [37]
T zeC z l - мультипликативная группа всех комплексных чисел, модуль которых равен единице. [38]
В качестве изоморфного отображения f мультипликативной группы ( R, ) положительных вещественных чисел на аддитивную группу ( R, ) всех вещественных чисел может служить f In. Известное свойство логарифма In a & In a In t как раз моделирует свойство ( i) в определении изоморфизма. Обратным к / служит отображение х i - э - ех. [39]
Правую и левую равномерные структуры мультипликативной группы К, определенные в К, которые ( допуская вольность речи) называют мультипликативными равномерными структурами тела К. [40]
В качестве изоморфного отображения / мультипликативной группы ( IR г) положительных вещественных чисел на аддитивную группу ( R, ) всех вещественных чисел может служить /: In. Известное свойство логарифма In ab In a In Ь как раз моделирует свойство 1) в определении изоморфизма. [41]
Заметим, что конечные подгруппы мультипликативной группы поля цикличны. [42]
И, О подгруппах Силова мультипликативной группы тела. [43]
Обратно, любая конечная подгруппа мультипликативной группы поля k состоит из К. [44]
GF ( pn) порождает мультипликативную группу ненулевых элементов поля. Любой автоморфизм а поля должен переводить с в некоторую степень сг. [45]