Спорадическая группа

Cтраница 1

Спорадические группы получили свое название из-за того, что они не являются членами ни одного бесконечного семейства конечных простых групп. В 1861 г. Эмиль Матье открыл пять таких групп [210] - [212], однако группа J1 еще целое столетие оставалась неизвестной, хотя она имеет всего 175560 элементов - совсем небольшое число по стандартам теории простых групп. Из-за своих размеров она первоначально была названа монстром. Страсти, разгоревшиеся вокруг новых спорадических групп, подогревались также тем, что некоторые из них строились с помощью компьютера. [1]

Централизаторы не-2 - центральных инволюций в некоторых спорадических группах. [2]

Многие спорадические группы имеют более одного сопряженного класса инволюций. [3]

В случае знакопеременных и спорадических групп мы приводим группу в паре с ее мультипликатором Шура. [4]

Аналогично и в спорадических группах централизаторы инволюций могут иметь тривиальные или нетривиальные слои. [5]

Каждая из оставшихся 11 спорадических групп имеет похожую характеризацию. [6]

Обсуждение в предыдущей главе показывает, что спорадические группы, построенные из централизатора инволюции, имеют удовлетворительные характеризации, если установлено их существование и единственность. Аналогично спорадические группы ранга 3 достаточно хорошо характеризуются своими одноточечными стабилизаторами вместе с указанием их действия на трех орбитах. [7]

Уместно отметить еще одну аналогию между теорией спорадических групп и теорией элементарных частиц. [8]

Однако отметим, что по одной или более спорадических групп рассмотрели Бергойн, Дж. Мазе, Маккей, Рудвалис, Томпсон, Уэлс, Фейт, Фонг и Янко. [9]

Вне зависимости от мнения по поводу возможного числа спорадических групп полная классификация конечных простых групп в то время рассматривалась, безусловно, как весьма отдаленная перспектива, поскольку непрерывный поток результатов не столько решал старые проблемы, сколько ставил новые. [10]

Указанное подразделение должно также помочь объяснить, почему открытие многих спорадических групп проходило в две стадии. Последующий этап построения включает в себя доказательство существования ( и обычно также единственности) группы G, удовлетворяющей заданному набору внутренних условий. [11]

В настоящее время, по-видимому, доказано, что группы алгебраического типа, знакопеременные и 26 спорадических групп исчерпывают все конечные простые группы. [12]

С точк; зрения степени прочности, выделяют кратковременные группы ( толпа зевак, очередь), спорадические группы, воссоздаваемые время от времени ( болельщики одной команды), постоянные группы. [13]

Однако с точки зрения их классификации в терминах внутренних свойств лучше всего считать, что все 26 спорадических групп имеют различные типы. [14]

Большинство свойств простых / ( - групп требует независимого изучения групп типа Ли, знакопеременных групп и спорадических групп. В действительности со спорадическими группами обычно приходится работать с каждой в отдельности, причем вычисления зависят от конкретного определения группы. Для знакопеременных групп большинство свойств может быть проверено прямым вычислением с использованием естественного перестановочного представления. [15]

Страницы: 1 2 3