Диффузия - магнитное поле
Cтраница 2
Этот член аналогичен члену z / Av в уравнении Навье-Стокса, и величина z / m играет роль коэффициента диффузии магнитного поля. При Rm 1 может оказаться возможным пренебрежение этим членом. Однако, вопрос о том, в каких случаях фактически можно пренебречь диссипативными процессами в жидкости, не имеет общего ответа, так как соответствующие условия существенно зависят от конкретного характера движения; например, они совершенно различны для стационарных и нестационарных движений. [16]
Анализ результатов показал, что в данной задаче существенны в отличие от стационарного приближения процессы нагрева и разлета плазмы, а так же диффузия магнитного поля, которые связаны между собой. [17]
Подобные вопросы не очень существенны при изучении турбулентной диффузии скалярного поля, например примеси дыма, но они становятся принципиально важными в случае диффузии магнитного поля. Проблема эта сложна, и, как отметил Крейкнан [35, 36], ее общий анализ выходит за рамки всех ныне существующих формальных статистических приближений. Общеизвестно, что все наши знания о диффузии и генерации магнитных полей в турбулентных жидкостях основываются на ряде частных предельных случаев, таких, как приближение внезапного включения, приближение малых чисел Рейнольдса, и аналитическом и численном исследовании систем турбулентных вихрей искусственно выбранного вида. Несмотря на недостаток изящества, основание это вполне надежно, потому что, с одной стороны, оно имеет количественный характер, а с другой - включает в себя результаты исследования разнообразного набора частных случаев. Уже открыто множество необычайных эффектов, и вполне возможно, что существует еще не открытые явления. [18]
С помощью численных расчетов по схеме Лакса-Вендрофа в [89] проведено изучение развития процессов пересоединения, которые, как было сказано выше, инициируются искривлением и перезамыканием силовых линий благодаря диффузии магнитного поля в окрестности области повышенного сопротивления плазмы. Затем вследствие изменения конфигурации поля возникает макроскопическое движение плазмы. [19]
Эти данные объясняются моделью Нг и Глисона ( 1976), в которой процесс распространения частиц от места вспышки до КА на орбите Земли происходит в две стадии: а) корональное распространение в тонком слое радиуса rQ вдоль поверхности Солнца; б) межпланетное распространение как результат анизотропной диффузии вдоль спирального магнитного поля, конвекции и адиабатического изменения энергии. [21]
Скиновое время есть время, за которое магнитное поле проникает в неподвижный проводник. Если же плазма удерживается давлением магнитного поля, то диффузия магнитного поля в плазму нарушает равновесие давлений, что приводит плазму в движение. [22]
Для случая идеальной проводимости, когда vm Oj начальное равновесие плазмы при отсутствии внешнего возмущения практически не нарушалось, что свидетельствует о хороших свойствах использованных численных алгоритмов. Наличие конечной проводимости ( ут Ф 0) обусловливает диффузию магнитного поля и течение плазмы, которое при отсутствии внешнего возмущения остается одномерным. [23]
 |
Схема временных вариаций параметров плазмы ( в произвольных единицах в токовом слое для случая, когда электрическая проводимость ( т падает до аномального значения jeff ( Benz, 1993. [24] |
Появление одной из упомянутых выше неустойчивостей, вероятно, приводит к генерации всплеска или серии всплесков с повышенным омическим нагревом и ускорением, а не к возникновению аномальных условий, которые будут поддерживаться на постоянном уровне в течение длительного времени. Причина этого состоит в том, что наведенные током неустойчивости имеют тенденцию нарастать гораздо быстрее, чем время диффузии магнитного поля, за которое полный ток слоя стремится измениться. Токовый слой затем расширяется за более длительное время ( / 2 / r / eff) в cr / creff раз. [25]
Нередко приходится решать одномерные задачи с цилиндрической или сферической симметрией. Например, цилиндрическая симметрия имеется в задачах об остывании длинного цилиндра или в задачах о шнуровых электрических разрядах, где требуется определить теплопроводность и диффузию магнитного поля. [26]
Тем самым процесс носит волновой характер. Частота волн а и Ъ равна 2зт / Р, а разность фаз должна быть пропорциональна ( с некоторым коэффициентом, зависящим от граничных условий) характерному времени диффузии магнитного поля и возрастать поэтому при удалении от области локализации источников. [27]
Довольно большое значение характерного масштаба изменения длины электронного тензора напряжений во внутренних слоях Солнца указывает на то, что здесь существуют сильные электростатические поля, обусловленные разделением зарядов за счет подвижности электронов. В тех случаях, когда член, ответственный за давление электронов, принимает вид Vp ( n) / ( ne), например, в изоэнтропической плазме, он не оказывает влияния на диффузию магнитного поля. При подстановке его в уравнение Фарадея (1.7) он исчезает, так как V х [ Vp ( n) / n ] равно нулю и уравнение магнитной индукции (1.12) не меняется. Таким образом диффузия за счет соударений является преобладающим механизмом размораживания силовых линий внутри Солнца. [28]
Однако помимо этого непосредственного приложения развитый математический метод интересен и сам по себе, так как он дает общую запись гидромагнитного уравнения в виде (18.111) через начальные значения Xi лагранжевого преобразования координат x - xfjfp) Соуорд показал, что (18.111) - точное и замкнутое уравнение, никак не ограниченное малостью преобразования координат (18.117), вместе с которым оно рассматривается в приведенных здесь рассуждениях. Таким образом, (18.111) определяет изменение магнитного поля со временем в зависимости от начального положения Xk каждого элемента поля и жидкости. Этот способ теоретического исследования переноса и диффузии магнитного поля в Различных физических условиях только начинает разрабатываться. [29]
В ближайшей окрестности Х - точки имеет место следующая картина: плотность уменьшается из-за оттока плазмы; газокинетическое давление сначала возрастает благодаря джоулеву нагреву, а затем убывает из-за расширения плазмы. Это уменьшение давления вблизи нейтральной точки может способствовать движению плазмы в область обращенного поля. Плотность тока при малых временах уменьшается вследствие диффузии магнитного поля, а затем увеличивается из-за конвекции и сгущения силовых линий. [30]
Страницы: 1 2 3