Cтраница 3
Критерий стабильности (7.7) неоднократно проверялся экспериментально. Обычно эксперименты выполняют на образцах, имеющих размеры много больше GFJ, с тем чтобы скачок потока произошел прежде, чем магнитное поле полностью проникнет в образец. В жестких сверхпроводниках диффузия тепла происходит значительно медленнее диффузии магнитного поля ( разд. В этом случае необходимо решать задачу об устойчивости критического состояния с учетом локальной адиабатичности. [31]
Характер течений плазмы в электромагнитных ударных трубах с ионизующими ударными волнами более сложен и сильнее отличается от идеализированного автомодельного движения, чем картина МГД-течения. Этому не приходится удивляться, поскольку основное условие применимости автомодельных решений - относительная малость пространственных и временнь хх масштабов столкновительных и радиационных процессов, формирующих течение - в данном случае почти никогда не удовлетворяется. Конечная проводимость плазмы, возрастающая на фронте ударной волны от нуля, приводит к тому, что существенным ( и, как правило, не малым по сравнению с размерами установки) оказывается масштаб А - длина диффузии магнитного поля, характеризующая также процесс джоулева нагрева плазмы, нарушающего ее адиабатичность. Ширина ударного слоя определяется также конечной скоростью ионизационной релаксации вниз по потоку и конечной шириной прекурсорной зоны в передней части фронта. [32]
Если внутри плазмы нет стабилизирующего поля, то перестановка местами плазмы и магнитных силовых линий тем выгоднее энергетически, чем резче граница. В этом случае размытие границы стабилизирует плазму. Но при наличии в плазме стабилизирующего поля, перпендикулярного к внешнему, размытие границы оказывает противоположное действие. В этом случае диффузия магнитного поля приводит к перемешиванию взаимно перпендикулярных полей. Между винтовыми силовыми линиями плазма может просачиваться. Получающиеся возмущения имеют, естественно, вид винтовых желобков, направленных вдоль винтовых силовых линий. Данный пример учит нас, насколько осторожным следует быть при анализе влияния различных факторов на гидромагнитную неустойчивость плазмы. Это влияние кардинальным образом зависит от конкретных условий. [33]
Вязкость, теплопроводность и другие столкновительные процессы, масштабы которых малы по сравнению с длиной диффузии магнитного поля Д по параметру Рт, проявляются в структурах ударных волн только во внутренних скачках, являющихся в этом приближении изомагнитными разрывами нулевой толщины. [34]
Таким образом, хотя нормальный компонент Нп магнитного поля непрерывен, его тангенциальные компоненты Нг могут быть разрывны, если предположить, что звезда - это идеально проводящая среда. Ясно, что если скачок Н, существует, то он параллелен поверхности S. В случае бесконечной проводимости избежать поверхностных токов можно, лишь положив Н 1 0 и р 0 на поверхности Л Таких токов не будет и тогда, когда электропроводность звезды конечна, потому что в этом случае тангенциальные компоненты магнитного поля также должны быть непрерывны. Это дополнительное условие соответствует увеличению порядка дифференциального уравнения ( 128), когда мы начинаем учитывать диффузию магнитного поля. [35]
К настоящему времени мы располагаем результатами вычислений в квазилинейном приближении, а также в приближении прямого взаимодействия. Квазилинейное приближение [79, 70, 72] справедливо при малых числах Рейнольд - саТ йр деляемызГв мааитабе отдельных вихрей; при этом условии поле турбулентных скоростей вызывает лишь малые возмущения крупномасштабного поля. Приближение прямого взаимодействия [35] позволяет получить улучшенное значение коэффициента диффу-зии скалярного поля и равное ему значение коэффициента диффузии магнитного поля. Это приближение, по-видимому, имеет более общий характер, чем квазилинейное, т.е. оно не ограничивается условием малости числа Рейнольдса. Но дальнейший анализ Крейкнана показал, что в общем случае приближение прямого взаимодействия для магнитных полей приводит к внутренне противоречивым результатам. [36]
В большинстве случаев магнитное поле, направленное вдоль течения, препятствует возникновению турбулентности, или, как говорят, стабилизирует ламинарное движение. Стабилизирующее действие магнитного поля сильнее всего проявляется в случае высокой проводимости, когда действует закон вмороженности. При этом турбулентное движение приводит к запутыванию магнитных силовых линий, в результате чего кинетическая энергия движения преобразуется в магнитную энергию. В слабопроводящей плазме магнитное поле тоже затрудняет развитие турбулентности, но механизм стабилизации там совсем другой. Аналогичный процесс диссипации происходит в непроводящей среде за счет вязкости. Исходя из этой аналогии, величину с2 / 4яа ( коэффициент диффузии магнитного поля) иногда называют магнитной вязкостью. [37]
Но возмущения типа змеек ( т 1) вмороженное магнитное поле может стабилизировать только для коротких длин волн. Стабилизация пинча по отношению к длинноволновым змейкам требует применения другого метода: помещения пинча в достаточно тесный проводящий кожух. Если проводимость как плазмы, так и кожуха достаточно велика, то магнитное поле не может проникнуть ни в одну из этих сред и образует как бы упругую подушку, препятствующую их сближению. Таким образом, сочетание вмороженного продольного поля внутри и проводящего кожуха снаружи плазмы позволяет в принципе стабилизировать по отношению ко всем гидромагнитным возмущениям идеально проводящий с разделенными полями пинч. Но требуемое для этого условие полного разделения продольного и кругового полей может быть осуществлено только в течение времени, малого в сравнении со скиновым. Если ток течет не только по поверхности, но распределен внутри плазмы, то разделения полей уже не будет. Диффузия магнитного поля за счет конечной проводимости приводит к перемешиванию полей, и вместо продольного и кругового образуется винтовое поле. При наличии же винтового поля винтовые возмущения с таким же шагом винта, как у поля, не могут быть стабилизированы простым повышением напряженности поля. Для стабилизации плазмы по отношению к таким возмущениям необходимо как-нибудь запутать магнитные силовые линии так, чтобы их упругость сопротивлялась всякому возмущению. Для пинча этого можно было бы достичь наложением внешнего поля, направление которого противоположно внутреннему. Значительно более широкие возможности стабилизации представляет специальная конфигурация винтового поля, на которой основан стелларатор. [38]