Cтраница 2
Существуют различные узлы с изоморфными группами узлов. Найдем группы этих узлов. [16]
Два неразложимых узла с изоморфными группами имеют гомеоморфные дополнения. [17]
Среди них могут находиться и изоморфные группы, но для двух элементов из различных групп ( будут ли эти последние изоморфны между собой или нет) не установлено никакого закона группового умножения. [18]
Из задачи видно, что изоморфные группы могут иметь разные порождающие множества и определяющие соотношения. [19]
Теорема 1.3. Изоморфные графы имеют изоморфные группы автоморфизмов. [20]
Кальциевые минералы являются главными представителями важных минералогических изоморфных групп. [21]
Заметим, что операции в изоморфных группах могут обозначаться по-разному. [22]
Итак, с точки зрения алгебры изоморфные группы можно считать тождественными: не существует способа, позволяющего отличить одну изоморфную группу от другой. [23]
При построении турнира с группой, изоморфной группе G, мы начнем, как и следовало бы ожидать, с построения объекта Г, который есть не что иное, как цветной граф Кэли группы G ( см. Коксетер и Мозер [ 1, стр. Вершины графа Т соответствуют элементам группы G. Для удобства мы будем обозначать одним и тем же - символом и вершину, и соответствующий ей элемент группы. Отсюда следует, что для каждой вершины и каждой образующей только одна дуга выходит из данной вершины и только одна дуга входит в данную вершину. В графе Т нет петель, так как единичный элемент группы не принадлежит множеству ее образующих. Кроме того, никакие две вершины в графе Т не соединены дугами, ориентированными в противоположных направлениях, так как в противном случае цвета этих дуг соответствовали бы взаимно обратным элементам группы, а таких элементов в множестве образующих нет. [24]
Нециклические фактор-группы реализуемые цветными группами, изоморфными группами 2 / т, 222, тт2, порождают 1843 четырехцветные беловские группы типа Б Б; каждую из них можно рассматривать как группу двукратной антисимметрии. Нециклические цветные группы, изоморфные группам 622, 6mm, 6m2 и Зт, порождают 278 шестицветных беловских групп в виде произведений Б Б трехцветных групп на группы антисимметрии. [25]
Заметим еще, что операции в изоморфных группах могут обозначаться по-разному. [26]
Доказать, что G является группой, изоморфной группе всех линейных функций х н - ах Ъ относительно суперпозиции. [27]
Изоморфизм групп подстановок называется иногда подобием, а изоморфные группы подстановок-подобными. [28]
Для того чтобы две системы совершенных ргматриц определяли изоморфные группы, необходимо и достаточно, чтобы эти системы были эквивалентны. [29]
Задача о том, определяют ли два разных копредставления изоморфные группы, называется проблемой изоморфизма. Общее решение этой проблемы не существует1), но можно найти весьма важные для нас частные решения. [30]