Изоморфная группа

Cтраница 3

Если два о-произведения Ла и JJ U являются упорядочение изоморфными группами, то эти произведения допускают изоморфные уплотнения. [31]

Следовательно, совокупность всех кватернионов вида elf является группой, изоморфной группе S1 комплексных чисел, равных по модулю единице. [32]

Заметим, что так как группы G и Н обладают изоморфными группами Вейля, то ф - автоматически изоморфизм групп. [33]

С их помощью в нек-рьтх случаях удается различать узлы, имеющие изоморфные группы. [34]

Следовательно, группе преобразований Sm самой в себя соответствует ей олоэдрическп изоморфная группа нреобразований круга t i самого в себя. [35]

Перейдем теперь к установлению нового понятия, которое является обобщением понятия изоморфных групп. Группа В называется гомоморфной группе А, если каждому элементу А соответствует определенный элемент из В, причем каждый элемент из В соответствует хоть одному элементу из А, и это соответствие таково, что произведению двух элементов из А соответствует произведение соответствующих элементов из В. В может соответствовать нескольким различным элементам группы А. Если группа В гомоморфна группе А, и каждому элементу из В будет соответствовать один определенный элемент из А, то эти группы будут и изоморфными. Заметим, кроме того, что если элементам А1 и Л3 из А соответствуют элементы В1 и Bt из В, то по определению элементу Л2 Л, из А соответствует элемент В % В1 из В. [36]

Перейдем теперь к установлению нового понятия, которое является обобщением понятия изоморфных групп. Группа В называется гомоморфной группе А, если каждому элементу А соответствует определенный элемент из В, причем каждый элемент из В соответствует хоть одному элементу из А, и это соответствие таково, что произведению двух элементов из А соответствует произведение соответствующих элементов из В. В может соответствовать нескольким различным элементам группы А. Если группа В гомоморфна группе А, и каждому элементу из В будет соответствовать один определенный элемент из А, то эти группы будут и изоморфными. Заметим, кроме того, что если элементам А ] и А2 из А соответствуют элементы В1 и В. В, то по определению элементу A2Aj из А соответствует элемент В В из В. [37]

В минералогии шпинелью называется соединение MgO - Al2O3, относящееся к изоморфной группе типа R O - R OS, где R - двухвалентные Mg, Fe, Mn, Zn, a R - трехвалентные Al, Fe, Cr, Ti. [38]

Ясно, что представления, отличающиеся только на операцию Тице, определяют изоморфные группы, однако, верно и обратное утверждение. [39]

Поворот в трехмерном пространстве. [40]

Группа 2G является расширением подгруппы порядка 2 из центра с помощью фактор-группы, изоморфной группе О. [41]

В дальнейшем мы будем записывать изоморфизм групп как GI GI и часто не различать изоморфные группы. [42]

Двухвалентные ионы Fe2 и Мп2 координируются с кислородом в октаэдрические группы ( МеО6), изоморфные группы ( МеО6) и часто встречаются в структурах пиро-ксенов, амфиболов, слюд и других минералов. [43]

Далее, в силу предыдущего следствия функтор / / 0 должен переводить гомеоморф-пые пространства в изоморфные группы, между тем как группы Я0 ( К1 0) и / / 0 ( R2 / ( 0)), очевидно, не могут быть изоморфными, так как имеют различное число образующих. [44]

В дальнейшем мы будем записывать изоморфизм групп как G - GI и часто не различать изоморфные группы. [45]

Страницы: 1 2 3 4