Cтраница 2
Не могут включать другие локальные группы. [16]
Один простой способ строить локальные группы Ли состоит в том, чтобы взять глобальную группу Ли G и рассмотреть координатную карту, содержащую единичный элемент. Менее тривиален тот факт, что ( локально) каждая локальная группа Ли получается таким образом. [17]
В следующей таблице описываются встроенные локальные группы, имеющиеся только на контроллерах домена. В этих группах отсутствуют исходные участники. [18]
Халфорд [10] ввел понятие локальной группы, которое во многих практических случаях позволяет упростить исследование. [19]
Обратно, во всякой локальной группе Ли умножение в канонических координатах задается К. [20]
Симметрия, связанная с локальной группой, наз. [21]
Возможно, однако, что локальные группы, построенные по двум группам Ли, G ] и G2, изоморфны, в то время как сами группы не изоморфны. В этом случае группы GI и G2 называют локально изоморфными. [22]
Кроме того, стоит поискать локальные группы пользователей. [23]
Предположим, что G - локальная группа преобразований, регулярно действующая на М с s - мерными орбитами. [24]
Теорема 3.41. Пусть G - локальная группа преобразований, действующая регулярно и трансверсально на М а X X U с глобально определенными независимыми инвариантами, и, значит, М / С a Y X V. Пусть А - система уравнений с частными производными, определенная на М, допускающая группу G в качестве своей группы симметрии. [25]
Используя определенные в § 9.7 локальные группы гомологии, читатель может убедиться в том, что два типа точек, фигурирующих в усиленной форме определения, различны. Множество точек, имеющих открытые окрестности типа R, называется внутренностью многообразия с краем. Множество всех точек второго типа называется краем многообразия. Значение термина внутренность отличается от значения этого термина в теоретико-множественной топологии, однако это не приведет к недоразумениям. Ясно, что внутренность - это обычное п-мерное многообразие ( определенное в гл. [26]
Выше упоминалось, что изучение локальных групп Ли эквивалентно изучению алгебр Ли, причем изучение комплексных локальных групп эквивалентно изучению алгебр Ли над полем комплексных чисел, а вещественных локальных групп-изучению алгебр Ли над полем вещественных чисел. С алгебраической точки зрения изучение алгебр над полем комплексных чисел проще и поэтому предшествует изучению алгебр над полем вещественных чисел. [27]
Глобальная группа Accountants добавляется в локальную группу. [28]
В этой книге мы рассматриваем только локальную группу и не интересуемся ее глобальными свойствами. [29]
Предположим теперь, что G - локальная группа преобразований, действующая на открытом подмножестве М сг X X U пространства независимых и зависимых переменных. [30]