Cтраница 1
Проконечные группы, проективные в многообразии всех проконечных групп, называются просто проективными. [1]
Проконечная группа G пронильпотентна тогда и только тогда, когда для каждого простого числа р ее р-силовская подгруппа является нормальной подгруппой. [2]
Каждая проконечная группа обладает системой порождающих. [3]
Определим свободные проконечные группы. Отображение f множества X в проконечную группу G называется сходящимся, если для любой окрестности единицы U группы G множество X f - l ( U) конечно. [4]
Определим свободные проконечные группы. Отображение / множества X в проконечную группу G называется сходящимся, если для любой окрестности единицы U группы G множество X f - l ( U) конечно. [5]
Классы проконечных групп с перечисленными выше свойствами называются многообразиями проконечных групп. [6]
Классы проконечных групп с перечисленными выше свойствами называются многообразиями проконечных. [7]
Для произвольной проконечной группы G факторгруппа G / M ( G) изоморфна прямому произведению некоторого множества конечных простых групп. [8]
Определим когомологии проконечных групп. Абелева группа А с дискретной топологией, на которой определено непрерывное действие группы G, называется дискретным G-модулем. [9]
Подгруппа Фраттини проконечной группы пронильпотентна. [10]
Определим когомологии проконечных групп. Абелева группа А с дискретной топологией, на которой определено непрерывное действие группы G, называется дискретным G-модулем. [11]
Подгруппа Фраттини проконечной группы пронильпотентна. [12]
Назовем Од-представлением проконечной группы G любой О-иодулъ конечного типа с заданным на нем линейным и непрерывным действием группы G. [13]
Любая про-р-подгруппа проконечной группы G содержится в некоторой р-си-ловской подгруппе. [14]
Любая про-р-подгруппа проконечной группы G содержится в некоторой р-сн-ловской подгруппе. [15]