Cтраница 1
Конечная циклическая группа является прямым произведением своих подгрупп, порядки которых являются наибольшими возможными степенями простых чисел. [1]
Конечные циклические группы, порядки которых не делятся на квадрат. Циклическая группа не содержит собственных подгрупп тогда и только тогда, когда ее порядок - простое число; использовать разложение циклической группы в прямую сумму примарных циклических групп. [2]
Конечная циклическая группа является прямым произведением своих подгрупп, порядки которых являются наибольшими возможными степенями простых чисел. [3]
Примером конечной циклической группы порядка п слу ж и т мультипликативная группа корней / 2 - й степени из единицы - в § 19 показано, что все эти корни являются степенями одного из них, а тленно первообразного корня. [4]
А - конечные циклические группы, причем их порядки попарно взаимно просты. [5]
Доказать, что конечная циклическая группа является прямой суммой примарных циклических подгрупп. [6]
Доказать, что все конечные циклические группы одинакового порядка изоморфны друг другу. [7]
Оператор U задает представление конечной циклической группы Zm. W действует представление группы G, кратное неприводимому представлению Di. [8]
Доказать, что группа автоморфизмов конечной циклической группы, порядок которой больше 2, есть коммутативная группа четного порядка. [9]
В самом деле, пусть дана конечная циклическая группа а порядка р, где р - простое число. Если бы эта группа была разложимой, то, по ( 7), она обладала бы ненулевыми подгруппами, пересечение которых равно нулю. [10]
Прямая сумма А Ст 0 Сп двух конечных циклических групп взаимно простых порядков m, n является циклической группой порядка тп. [11]
Компактная периодическая абелева группа изоморфна прямому произведению конечных циклических групп, порядки которых ограничены в совокупности. [12]
Пусть группа О раскладывается в прямое произведение конечных циклических групп порядка 5 и 3 и четырех бесконечных циклических групп. [13]
Необходимо и достаточно, чтобы А была конечной циклической группой; 2) необходимо и достаточно, чтобы А была бесконечной циклической группой. Необходимо и достаточно, чтобы А была или бесконечной циклической группой, или конечной группой, все примарные компоненты которой суть циклические группы. [14]
Отсюда видно, что коммутант группы G является конечной циклической группой G a: a3l, а группа G представляет собой его расширение при помощи бесконечной циклической группы. Представление х - ( 0 1), а - - ( 0 1 2) группы G на 83 показывает, что аф. Следовательно, мы доказали гипотезу Кэртиса: группа локально плоской двумерной сферы в четырехмерном пространстве может иметь элементы конечного порядка. [15]