Cтраница 1
Любая разрешимая арифметическая группа почти расщепляема на ниль-потентную и абелеву части. У - Г, где N является / Г - группой, Т - свободной абелевой группой, Льобая / Г - группа, а потому и любая конечно порожденная нильпотентная группа является арифметической группой. Существуют полициклические группы, не являющиеся арифметическими. [1]
Любая разрешимая арифметическая группа почти расщепляема на ниль-потентную и абелеву части. Более точно, в G есть такая подгруппа конечного индекса Н, что Я N Т, где N является - группой, Т - свободной абелевой группой. Любая jf - группа, а потому и любая конечно порожденная нильпотентная группа является арифметической группой. Существуют полициклические группы, не являющиеся арифметическими. Например, пусть Л: - 23, Т: - Z2 и Т действует на 0 Л неприводимо, а / - свободная нильпотентная группа ступени 2 и двумя свободными порождающими; р: F - - - Т - каноническое накрытие. Тогда группа 0 Л F, где / е; F действует на Л сопряжением как элемент p ( f) не является арифметической. [2]
Для арифметических групп существует специфический способ конструкции таких множеств. [3]
Определения арифметических групп Чжоу и их мультипликативной структуры обобщают определения, введенные Аракеловым [ А1 ] и Делинем [ De ] в случае арифметических поверхностей. [4]
Пусть Г - арифметическая группа, действующая в симметрической области D; тогда Y Y ( T) квазиоднородно. [5]
G ( см. Арифметическая группа), а одним из основных технич. [6]
Рассмотрим специальный случай арифметической группы, а именно модулярную группу. Как и во всяком треугольнике, где один из углов нулевой, одна из вершин здесь должна лежать на единичном круге. [7]
Эту подгруппу обыкновенно называют арифметической группой. [8]
Построение фундаментальной и основной областей арифметической группы автоморфизмов тройничной квадратичной неопределенной формы. [9]
Алгебраические многообразия X, унифицируемые арифметическими группами с некомпактной фундаментальной областью, обладают квазиоднородными покрытиями, которые разветвлены над подмногообразием в X меньшей размерности. [10]
Ли, а потому является арифметической группой. [11]
Приведенные результаты вместе с теоремами конечности для арифметических групп завершают описание поверхностей X типа / ГЗ с конечной группой AutX. Описание Никулина [7] поверхностей Энривекса X с конечной группой Aut X завершает важную задачу описания алгебраических поверхностей с конечной группой бирациональных автоморфизмов. [12]
Весьма вероятно, что аналогичное предложение справедливо для любых арифметических групп, однако нам не удалось это доказать. [13]
Если дисперсии групп не равны, то допустимость разброса средних арифметических групп проверяется следующим образом. Первый этап анализа состоит в замене данных наблюдений k групп Xki на преобразованные данные этих k групп Уы, но имеющие одинаковую произвольно установленную дисперсию. На втором этапе рассматривается вопрос о возможности считать средние арифметические ук оценками истинного значения измеряемой величины. [14]
Такими являются, например, многообразия X, унифицируемые арифметическими группами с компактной фундаментальной областью. [15]