Ортогональная группа

Cтраница 1

Симплектические и специальные ортогональные группы возникают гзометрически как группы линейных преобразований, сохраняющих некоторую кососимметриче-скую ( соответственно симметрическую) билинейную форму. Если char / С 2, то определение ортогональных групп более сложное ( см. Дьедонне [13], Картер [ 1, гл. [1]

Точечные группы симметрия трехмерных фигур. [2]

Предельной является общая ортогональная группа оо / оо т, содержащая все повороты и отражения в плоскостях. [3]

Линейное представление ортогональной группы 0 ( V, f) в пространстве Tm ( V ] устроено следующим образом. [4]

Всякая подгруппа ортогональной группы называется точечной группой. В теории молекул и кристаллов получили применение конечные точечные группы, элементы которых состоят из комбинаций поворотов на определенные углы и отражений в плоскости. Классификация точечных групп приводится в § 3 этой главы. [5]

Каждая подгруппа ортогональной группы О называется точечной группой. Ортогональная группа представляет собой множество всех действительных унитарных преобразований. Такие преобразования точечных групп симметрии оставляют неизменной по крайней мере одну точку рассматриваемой молекулы. Группа вращений RI является непрерывной точечной группой. Элементы конечных точечных групп состоят из комбинаций вращений на определенные углвг и отражений в плоскостях симметрии. [6]

Ее называют ортогональной группой п X я-матриц. Далее она обозначается буквой О. [7]

Пусть С - ортогональная группа О2 ( Q), отождествленная с подпространством пространства Q4 всех матриц второго порядка над Q; топология, индуцируемая в О из Q4, согласуется со структурой группы. [8]

Следовательно, элементы ортогональной группы характеризуются заданием п ( п - 1) / 2 параметров. [9]

Собственные операции образуют специальную ортогональную группу формы. [10]

Группа Т оказывается специальной ортогональной группой SO ( 2) над R от двух переменных, и T ( R) - компактная группа вращений плоскости. [11]

Несколько слов об ортогональных группах. Указанные группы, вообще говоря, не просты. [12]

S дважды транзитивно действует ортогональная группа 0 ( п - - 1) пространства Е ( 2-транзитив-ность означает, что для любых двух пар точек с равными расстояниями между ними существует вращение - элемент О ( гс 1), переводящее одну пару в другую); эта группа является полной группой изометрий S; наконец, С. [13]

В частности, кроме ортогональных групп четной размерности и нечетной характеристики имеется еще ровно шесть простых групп с нециклическими мультипликаторами Шура. [14]

Все повороты плоскости образуют подгруппу ортогональной группы - группу вращений плоскости. [15]

Страницы: 1 2 3