Простая группа

Cтраница 2

Существует еще более простая группа примеров, изучение которой Уитмо-ром с сотрудниками, а также Достровским и Хыозом приобрело важное значение для понимания механизма обсуждаемой перегруппировки. [16]

Соединения с простыми группами формально подобны простым соединениям, но отличаются от них различным характером связи атомов разных электроотрицательных или электроположительных элементов с атомами одного наиболее электроположительного или электроотрицательного элемента или же наличием связи между атомами относительно электроотрицательных или относительно электроположительных элементов. К соединениям с простыми группами относятся: 1) субкомплексные соединения, 2) персоединения и 3) субсоединения. [17]

Их называют спорадическими простыми группами. [18]

Чтобы получить все простые группы, а не только неприводимые, достаточно заметить, что всякое представление простой группы распадается в классических группах на неприводимые части. Поэтому простые подгруппы будут характеризоваться системами весов, сумма степеней которых не превосходит степени соответствующей классической группы. Взаимно контрагредиент-ные системы определяют один и тот же класс внутренне сопряженных подгрупп в Ап, Вп, Сп и, вообще говоря, два класса в Dn. Внешне сопряженные простые подгруппы классических групп взаимно однозначно соответствуют парам контрагредиентных систем весов. [19]

Доказать, что некоммутативная простая группа содержит не менее 30 элементов. [20]

Доказать, что некоммутативная простая группа пмеет лишь одно одномерное представление. [21]

Таким образом, простая группа секционного 2-ранга не меньше 5 всегда имеет связную силовскую 2-подгруппу. Преимущество изучения групп G секционного 2-ранга не выше 4 ( по сравнению с более ограниченной задачей о группах с несвязной силовской 2-под-группой) заключается в том, что это условие переносится на любое сечение группы G, и поэтому в попытке классифицировать все такие группы можно рассуждать по индукции. [22]

Пусть G - простая группа глобальной симметрии, T ( G) - ее комплексное n - мерное неприводимое представление. Записать наиболее общее свободное уравнение Дирака для фермионов в представлении T ( G, инвариантное относительно действия группы G. Последнее свойство справедливо, вообще говоря, только для свободных фермионов. [23]

Образование четырехповодковой группы из трехпоподковой.| Группа IV класса четвертого порядка. [24]

Описанным способом получаются наиболее простые группы различных классов. [25]

Наибольшая часть классификации простых групп как раз и посвящена тому этапу доказательства, который связан с достижением сходства. Разветвленность задачи не имеет аналога в классификации комплексных простых алгебр Ли, поскольку там невырожденность формы Киллинга является настолько сильным критерием полупростоты, что анализ быстро сводится к только что описанным геометрическим задачам. Я думаю, что именно из-за необычайной краткости этой редукции мы оказываемся совершенно неподготовленными к степени сложности соответствующей задачи для простых групп. [26]

Центральный момент классификации простых групп связан с проверкой В-свойства для централизаторов инволюций в произвольных конечных группах G без ядра. На основе теоремы 4.245 нетрудно показать, что им обладают произвольные К-группы. [27]

Так как порядок простой группы не равен 2П, то цоколь группы 2i не может быть регулярной простой группой. [28]

Этот скудный запас коммутативных простых групп приводит к весьма обширному классу групп, если мы, следуя приведенным выше рассуждениям, используем их как факторы композиционного ряда. [29]

Так как в неабелевой простой группе не может быть подгрупп индекса 2 ( ввиду их нормальности), то по теореме 2 из § 1 в знакопеременной группе А § порядка 60 нет подгрупп порядка 30 ( см. также упр. [30]

Страницы: 1 2 3 4