Cтраница 1
Редуктивная группа G k - разложима тогда и только тогда, когда k - разложим некоторый максимальный тор группы G. [1]
Для бесконечных редуктивных групп никакой общей конструкции систем образующих алгебр инвариантов не известно. [2]
Рассмотрим теперь связную редуктивную группу G над F. [3]
Так как произвольная редуктивная группа является почти прямым произведением тора п иолунростой группы, то естественно различать два основных случая: 1) С - - тор; 2) G - полуиростая группа. U первом случае исследование проводится при помощи различных когомологич. [4]
Исследование для произвольной редуктивной группы отличается от исследования, проводимого ниже, лишь более громоздкими обозначениями. [5]
Через G обозначается редуктивная группа. [6]
Если G - редуктивная группа, R-анизотропная в смысле (34.4), то группа G ( R) связна и компактна в обычной топологии. [7]
Пусть G - редуктивная группа, Z ( G) - связная компонента единицы ее центра и Т0 - максимальный тор. [8]
Пусть G - алгебраическая редуктивная группа, определенная над полем Q рациональных чисел. Обозначим через Z ее максимальную уни-потентную подгруппу и через G нормализатор подгруппы Z в группе G. G DZ своего нормального делителя Z и редуктивной подгруппы D, все элементы которой являются полупростыми. [9]
Пусть G - алгебраическая редуктивная группа, определенная над полем Q, такая, что пространство о ОЛ / КА является компактным. [10]
Приведем без доказательств некоторые основные свойства редуктивных групп. Подробно эти вопросы освещены в статьях [2], [4], [5], к которым мы и отсылаем читателя. [11]
Переход от группы GL ] к произвольным редуктивным группам представляет собой наиболее широкое некоммутативное обобщение теории полей классов. [12]
Результаты этой главы образуют естественную основу для изучения редуктивных групп в последующих главах. [13]
Гильберта всегда имеет положительное решение - это в точности редуктивные группы. [14]
Как и в § 27, через G обозначается редуктивная группа, через Т - ее максимальный тор. [15]