Cтраница 1
Аффинная группа, содержащая все линейные пре образования. [1]
Аффинная группа над GF ( gm), очевидно, транзитивна. [2]
Аффинная группа Aff ( A) содержит инвариантную подгруппу, наз. [3]
Операторы аффинной группы представляют собой операторы трансляций и операторы группы линейных преобразований. [4]
Исследование произвольных аффинных групп основывается на изучении их связных разрешимых подгрупп. Последние обладают рядом замечательных свойств, которые значительно облегчают работу с ними. [5]
Таким образом, аффинная группа А содержит группу подобий Р, и потому всякое свойство, инвариантное относительно всех преобразований группы А, сохраняется, в частности, при всех преобразованиях группы Р, но, вообще говоря, не наоборот. [6]
В этом параграфе связная аффинная группа G предполагается редуктивной. [7]
В то время как общая аффинная группа действует транзитивно над системами из п 1 точек, не расположенных в одной плоскости, в уни-модулярной подгруппе существует инвариант такого множества. Определитель уЬ инвариантен относительно унимодулярной подгруппы и называется ориентированным объемом параллелепипеда, построенного на этих п векторах. [8]
Свертка RR является скаляром относительно аффинной группы. [9]
Это условие характеризует важную подгруппу аффинной группы, известную как группа подобия. [10]
Теорема 6.8 доказана здесь для аффинных групп. Однако она сохраняет силу, если аффинную й-группу заменить алгебраической fe - группой: существование fe - структуры на факторе G / H было доказано Розенлихтом [1] для алгебраически замкнутого поля k и Вейлем [1] в общем случае. [11]
Множество биективных аффинных преобразований образует аффинную группу. [12]
Эта теорема остается справедливой и после сужения аффинной группы с до ее унитарной подгруппы и. Естественно, понятие унитарный означает, что мы больше не имеем дело с произвольным полем, а оперируем в поле всех комплексных чисел. [13]
Согласно теореме 10.37, 1-удлиненный код инвариантен относительно транзитивной аффинной группы подстановок. [14]
Этот тензор и есть искомое обобщение тензора dajdx аффинной группы. [15]