Cтраница 2
ЛИ ВПОЛНЕ РАЗРЕШИМАЯ ГРУППА, треугольная группа Ли - связная вещественная группа Ли G, для любого элемента g к-рой собственные значения оператора присоединенного, представления Ad g действительны. [16]
Значительная часть работ по полупростым группам Ли была посвящена вещественным группам. [17]
Существует простая топологическая характеризация подгрупп Ли и виртуальных подгрупп Ли в вещественных группах Ли. Картана всякая замкнутая подгруппа вещественной группы Ли является подгруппой Ли. [18]
При классификации групп, порожденных отражениями, различают два случая - случай вещественных групп и случай остальных групп. Классификацию вещественных конечных групп, порожденных отражениями ( такие группы называются также конечными группами Кокстера), можно найти у Бурбаки [ 1, гл. [19]
Опубликованы в Математическом сборнике работы Ф. Р. Гантмахера об автоморфизмах полупростых групп и о классификации полупростых вещественных групп Ли, статья В. В. Морозова о примитивных группах, а в Gompositio Math. [20]
Группы Ли над С называются комплексными группами Ли, группы Ли над R - вещественными группами Ли. Любая комплексная группа Ли может рассматриваться как вещественная группа Ли вдвое большей размерности. [21]
Группа Ли над С называется также комплексной группой Ли, а группа Ли над R - вещественной группой Ли. Любая комплексная группа Ли может рассматриваться как вещественная группа Ли вдвое большей размерности. [22]
Преобразования из группы SU ( 2, 2) сохраняют eaftY6 и eapY6; комплексная группа Пуанкаре возникает, когда рассматриваются преобразования, сохраняющие / и / ар ( при этом 8a3v6 и & а также сохраняются); вещественная группа Пуанкаре сохраняет также операцию твисторного комплексного сопряжения. [23]
Поэтому всякая подгруппа Ли замкнута. Для вещественных групп Ли верно и обратное: см теорему 3.6 гл. [24]
Кроме перечисленных, имеются нек-рые специальные вещественные формы комплексных алгебр At и D, Приведенный список не полон с точки зрения классификации простых групп. Не каждая простая вещественная группа Ли является вещественной формой простой комплексной группы. Однако некомпактная группа SO ( 1, 3) ( Лоренца группа) является простой. [25]
Если G - связная односвязная вещественная группа Ли, то в группе G существуют замкнутые односвязные аналитич. [26]
Дальнейшее обобщение компенсирует отсутствие аналога теоремы Адо. А именно, все вещественные группы Ли допускают точное бесконечномерное линейное представление, поэтому они реализуются бесконечными матрицами. [27]
Докажите, что каждая комплексная группа Ли содержит двумерную подгруппу. Справедливо ли это для вещественных групп Ли. [28]
Существует простая топологическая характеризация подгрупп Ли и виртуальных подгрупп Ли в вещественных группах Ли. Картана всякая замкнутая подгруппа вещественной группы Ли является подгруппой Ли. [29]
Группы Ли над С называются комплексными группами Ли, группы Ли над R - вещественными группами Ли. Любая комплексная группа Ли может рассматриваться как вещественная группа Ли вдвое большей размерности. [30]