Cтраница 2
Всякая разрешимая группа автоморфизмов Г разрешимой нетеровой группы G также является нетеровой группой. [16]
Рассмотрим сперва разрешимые группы. [17]
Каждая разрешимая группа матриц с элементами из алгебраически замкнутого поля содержит подгруппу конечного индекса, матрицы которой приводимы к совместному треугольному виду. [18]
Все ограниченные разрешимые группы финитно аппроксимш руемы. [19]
Конечно определенная разрешимая группа с неразрешимой проблемой равенства. [20]
Каждая разрешимая группа G типа А3 обладает подгруппой конечного индекса, коммутант которой нилъпотентен. [21]
Всякая разрешимая группа автоморфизмов абелевой группы М с конечным числом образующих обладает конечной нормальной цепочкой подгрупп с циклическими факторами. [22]
Рассмотрим обобщенно нильпотентные и разрешимые группы. [23]
Рост разрешимой группы альтернативен. [24]
Для разрешимых групп это условие является также достаточным. Долгое время держалась гипотеза о том, что группа, могущая действовать на сфере свободно, может действовать на сфере) свободно и ортогонально. Ли независимо опровергли ее, построив свободное действие неабелевых групп порядка рд ( р и q - различные простые числа) на подходящих сферах. Построение этих примеров использует теорию неодносвязных перестроек Уолла [3] и лежит вне поля нашего зрения. [25]
Среди разрешимых групп Ли встречаются и ручные, и дикие. [26]
Класс разрешимых групп замкнут относительно подгрупп, факторгрупп и расширений. Произведение двух нормальных разрешимых подгрупп в произвольной группе является разрешимой подгруппой. [27]
Среди разрешимых групп Ли имеются как ручные, так и дикие группы. Критерий, различающий эти случаи, будет дан ниже в терминах метода орбит. [28]
Понятие разрешимой группы является одним из важнейших в теории групп. Это определяется как ролью в самой теории групп, так и значением в теории разрешимости в радикалах алгебраических уравнений, которая опирается на теорию конечных групп. [29]
Класс разрешимых групп замкнут относительно подгрупп, факторгрупп и расширений. Произведение двух нормальных разрешимых подгрупп в произвольной группе является разрешимой подгруппой. [30]