Cтраница 3
Для любой связной односвязной разрешимой группы Ли G типа I существует естественная биекция между множеством G унитарных неприводимых представлений и пространством OnW ( G) оснащенных коприсоединенных орбит. [31]
В разрешимой группе G для любой ее истинной нормальной подгруппы N произведение G N - также истинная нормальная подгруппа в С. [32]
Об обобщенно разрешимых группах и их групповых кольцах, Докл. [33]
Бесконечные локально разрешимые группы. [34]
Существует локально разрешимая группа без кручения бесконечного ранга, все абелевы подгруппы которой имеют конечный ранг. [35]
Всякая локально разрешимая группа автоморфизмов Г разрешимой А - группы G разрешима. [36]
Абелевы, нильпотентные и разрешимые группы характеризуются выполнением в них определенных тождеств. [37]
Все подгруппы ограниченных разрешимых групп финитно отделимы. [38]
Даже для ручной разрешимой группы соответствие между коприсо-единенными орбитами и представлениями не обязательно взаимно однозначно. [39]
Достаточно ограничиться случаем разрешимой группы. Такая группа обладает возрастающим нормальным рядом с циклическими факторами. Теперь наше утверждение по индукции следует из леммы. [40]
Если в разрешимой группе все абелевы подгруппы имеют тип А ( Л3), то и вся группа имеет тип Л4 ( или соответственно А3) ( В. [41]
О локально разрешимых группах, удовлетворяющих условию минимальности для подгрупп, Матем. [42]
Пусть G - разрешимая группа, Н С к С: Н р - простое число. [43]
Далее будем рассматривать разрешимые группы, у которых любая подгруппа порядка pq циклическая и силовская 2-подгруп-па - либо группа кватернионов, либо обобщенная группа кватернионов. [44]
Так как всякая разрешимая группа 0 является фактор-группой группы G, получающейся цепочкой распадающихся расширений с нильпотентными ядрами [7], то из теоремы 1 вытекает существование поля алгебраических чисел с произвольной разрешимой группой Галуа. Этот факт был раньше доказан автором [8] на основании решения некоторой более искусственной задачи погружения. [45]