Cтраница 2
Фактор-группа симметрической группы Sn по ее под-группе Ап состоит из двух элементов и является, следовательно, циклической группой второго порядка. [16]
Рассмотрим симметрическую группу третьей степени 5з - группу всех взаимно однозначных отображений множества, состоящего из трех элементов о, Ь, с - например, это могут быть числа 1, 2, 3, на себя. [17]
Рассмотрим симметрическую группу финн тных подстановок счетного множества. Группа очевидно, счетна и локально конечна. Ясно что в силу локальной конечности группы б ов всякая финитная мера на ней содержится в некоторой конечной подгруппе, а потому имеет тривиальную границу Тем не менее на б ов существуют нефинитные меры с нетривиальной границей. [18]
Утверждение 7.6.1. Симметрическая группа S2 степени 2 - абелева. [19]
Так как симметрическая группа конечна, то R имеет конечный индекс в G. С другой стороны, элементы R перестановочны с нескалярной матрицей а, и, значит, группа R приводима. [20]
Напротив, симметрические группы 5 - й и более высоких степеней неразрешимы, так как можно доказать, что их 2 - й коммутант совпадает с 1 - м и отличен от единицы. [21]
Скажем, симметрическая группа Sn n - транзитивна на П, а знакопеременная группа Ап ( п - 2) - транзи-тивна. [22]
Рассмотрим подробнее симметрическую группу третьей степени S3 - группу всех взаимно однозначных отображений множества, состоящего из трех элементов а, Ь, с, на себя. [23]
Она изоморфна симметрической группе я4, имеющей одно двумерное и два трехмерных неприводимых представления. [24]
У 2Г - симметрическая группа на г символах, неподвижных относительно действия А. [25]
Таким образом, симметрическая группа 53 имеет шесть разных подгрупп. [26]
Группа тетраэдра есть симметрическая группа 84 на четырех элементах, так как он является полным графом с 4 вершинами. [27]
Показать, что симметрическая группа S6 подстановок пяти элементов изоморфна некоторой транзитивной группе подстановок шести элементов. [28]
Группа тетраэдра есть симметрическая группа S4 на четырех элементах, так как он является полным графом с 4 вершинами. Группы додекаэдра и икосаэдра изоморфны прямому произведению знакопеременной группы А5 на 5 элементах и отражения. [29]
Доказать, что симметрическая группа Sn ( и З) изоморфна группе ее внутренних автоморфизмов. [30]