Cтраница 3
Рассмотренные в [4] индуцированные симметрические группы впоследствии: изучались несколькими авторами и стали своего рода модельным объектом для разработки и апробации методов доказательства максимальности. [31]
Пусть G - симметрическая группа перестановок из п элементов, Н - знакопеременная группа, состоящая из четных перестановок. В обоих случаях умножение слева приводит к тому же результату, что и умножение справа. [32]
Доказать, что симметрическая группа &9 имеет ровно шесть внутренних автоморфизмов. [33]
Доказать, что симметрическая группа &3 имеет ровно шесть внутренних автоморфизмов. [34]
Найти внешний автоморфизм симметрической группы 56, обладающий свойством переводить два класса сопряженных элементов порядка 3 друг в друга. [35]
Все неприводимые представления симметрической группы могут быть найдены с помощью так называемых схем Юнга. [36]
Все четные подстановки симметрической группы 5 образуют в ней подгруппу. [37]
Так, в симметрической группе S3 подгруппа А ( Рь Р5, Р6 будет нормальным делителем, подгруппы же Pi Pz, [ Pi, РЗ ] и ( Pi, Pt ] нормальными делителями в S3 не являются. [38]
Так, в симметрической группе 5з подгруппа А Р, PS, Ре будет, нормальной подгруппой, подгруппы же Р, PZ, [ Pi, РЗ и Pi, Pt нормальными не являются. [39]
Существует связь между симметрическими группами и симметрическими многочленами. [40]
Несложно проверяется, что симметрическая группа 4 является 5 -группой, но S & таковой уже не будет. [41]
Мы видим, что симметрическая группа на М выделяется в симметрической полугруппе на М как содержащаяся в ней однозначно определенная максимальная группа с тем же умножением и той же единицей. [42]
Когда мы выражаем элементы симметрической группы с помощью циклов специального вида - так называемых транспозиций, - то отчетливо проявляются некоторые интересные особенности ее структуры. [43]
Ап является нормальной подгруппой симметрической группы Sn. Мы уже отмечали, что симметрические группы и нормальные подгруппы играют важную роль в теории Галуа о разрешимости алгебраических уравнений. [44]
Некоторые множества перестановок из симметрической группы Sn сами могут образовывать группу относительно умножения перестановок. [45]