Cтраница 2
Задача Массо лежит в основе решения задач Коши, Гурса, а также смешанных задач для гиперболических уравнений. [16]
При линейном законе износа задачи сводятся к задачам Коши и Гурса для линейных уравнений в частных производных. Одним из наиболее распространенных методов их решения является метод характеристик. [17]
AG становятся известными в результате решения предыдущей задачи Христиановича-Соколовского - Гурса. [18]
Из самого способа получения формулы (15.12) следует, что если задача Коши - Гурса (15.8), (15.2) имеет решение, то оно единственно. [19]
Для уравнения (4.36) возможны постановки различных задач, классическими примерами которых являются задачи Коши, смешанная и Гурса. [20]
Goursat, 1858 - 1936) доказал эту важную теорему при значительно меньших ограничениях, а именно Гурса доказал теорему Коши, требуя только регулярность / ( z), и притом лишь внутри области D. На самом контуре С достаточно одной непрерывности / ( z) и нет необходимости даже в существовании / ( z) на контуре С. [21]
Мне еще хотелось бы упомянуть об одной, совсем новой французской книге: это двухтомный Cours d analyse mathematique Гурса); он по многим вопросам содержит гораздо больше материала, чем Серре, и в него входит целый ряд новейших исследований; кроме того, он очень доступно написан. [22]
Для интегрирования уравнения ( 17 6) Соттопом был развит общий метод, аналогичный теории интегрирования уравнения теплопроводности, предложенной Гурса. [23]
Из формул (15.18), (15.19) и (15.21) заключаем, что для уравнения (15.16) в области D поставлена корректно задача Коши - - Гурса, если и ( х, у) задается на характеристике ВС, а не на характеристике Л С. [24]
Это решение единственно в рассматриваемом классе, что следует из единственности решения задачи N в неограниченной области D и задачи Коши - Гурса. [25]
Посредством разбиения дуги АВ ( рис. 7.5, а) или характеристик АВ и АС ( см. рис. 7.5, б) на малые части, задачи Коши и Гурса сводятся к многократному повторению задачи Массо. [26]
Плоская задача идеально-пластического тела является статически определимой, так как дифференциальные уравнения ( 1) и ( 2) образуют замкнутую систему относительно ж, т /, а и ip при задании граничных условий для а и ( р в задачах Коши или Гурса. [27]
А ( у), В ( у) и С ( у) - заданные действительные квадратные матрицы порядка TV, F ( у) - заданный, а и - искомый векторы с N компонентами, Римана методом полностью исследован вопрос о корректности задачи Коши с начальными данными на нехарактеристической ( свободной) кривой и Гурса задача с данными на двух пересекающихся характеристиках. [28]
В силу сказанного выше, построение такого решения уравнения ( 216) доводит до конца доказательство существования решения задачи Коши. Приведенное доказательство принадлежит Гурса. [29]
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ; задача с данными на характеристиках - задача, состоящая в решении дифференциального уравнения или системы уравнений с частными производными по заданным условиям на характеристических многообразиях. Основными задачами такого типа являются характеристическая задача Коши и Гурса задача. [30]