Cтраница 2
Треугольная пирамида рассечена плоскостью на два многогранника. Найдите отношение объемов этих многогранников, если известно, что секущая плоскость делит три ребра, сходящиеся в одной вершине пирамиды, в отношении 1: 2, 1: 2 и 2: 1, считая от вершины. [16]
Треугольная пирамида рассечена плоскостью на два многогранника. Найдите отношение объемов этих многогранников, если известно, что секущая плоскость делит три ребра, сходящиеся в одной вершине пирамиды, в отношении 1: 2, 1: 2 и 2: 1, считая от вершины. [17]
Треугольная пирамида рассечена плоскостью на два многогранника. Найти отношение объемов этих многогранников, если известно, что секущая плоскость делит три боковые ребра, сходящиеся в одной вершине, в отношениях 1: 2, 1: 2 и 2: 1, считая от этой вершины. [18]
Положимъ теперь, что мы имйемъ два многогранника, которые составлены изъ соотвЬтственно конгруэшныхъ многогранниковъ. Выражаясь нагляднее, можно сказать, что второй много-гранникъ составленъ изъ техъ же составляющихъ многогранниковъ, что и первый, но только иначе расположенныхъ. Для большей простоты и наглядности мы будемъ называть наши два исход-ныхъ многогранника большими многогранниками, а т много - 1ранники, изъ которыхъ они составлены, малыми многогранниками. [19]
Мы сейчас увидим, что эти два многогранника даже равны. В самом деле, наложим второй из этих многогранников на первый так, чтобы их равные основания a b c d и abed совпали. Но, с другой стороны, отрезки а А и аА равны, как состоящие из общей части а А и соответственно равных отрезков ас. [20]
Эта плоскость делит нашу пирамиду на два многогранника, причем таких, что вычислить непосредственно их объемы не представляется возможным. [21]
Обратимся теперь к рис. 202, где изображено два многогранника, основания которых не лежат в одной плоскости. [22]
Обратимся теперь к рис. 215, где изображено два многогранника, основания которых не лежат в одной плоскости. [23]
Разработайте алгоритм для определения по картинке, связаны ли два многогранника отношением поддерживает / поддерживается. [24]
Аналогично понятию равносоставленных многоугольников можно ввести понятие равносоставленных многогранников: два многогранника называются равносоставленными, если их можно разбить на одинаковые многогранные части. Опять-таки очевидно, что равносоставленные многогранники равновелики. Показать, однако, что равновеликие многогранники равносоставлены, долгое время никому не удавалось. [25]
Плоскость, параллельная основанию пирамиды ( рис. 215), делит ее на два многогранника; верхний многогранник, как мы установили, есть пирамида, подобная данной. [26]
Ока - - м залось, что плоскость сеченил пересекает пирамиду по пятиугольнику LKFPNf3fa плоскость делит пирамиду SABCD на два многогранника, причем таких, что вычислить непосредственно их объемы не представляется возможным. Для того чтобы вычислить объем хотя бы одного из этих многогранников, нужно сделать дополнительные по-егроения и рассмотреть несколько пирамид. [27]
Пусть G - группа движений пространства Д, содержащая все параллельные переносы. Два многогранника в FP1 тогда и только тогда G-равнодополняемы, когда они G-равносоставлены. [28]
Два многогранника в этом пространстве тогда и только тогда G-равнодополняемы, когда они G-равносоставлены. [29]
Если каждой стороне одного выпуклого многоугольника отвечает равная сторона другого выпуклого многоугольника с параллельной внешней нормалью и обратно1), то два таких многоугольника равны и параллельно расположены. Два многоугольника или два многогранника ( вообще два тела или две фигуры) называются равными и параллельно расположенными, если один из них можно совместить с другим параллельным переносом. [30]