Cтраница 1
Два многочлена эквивалентны, если оказываются одинаковыми как многочлены включения, так и многочлены исключения при разложении соответствующих досок относительно одной и той же клетки. [1]
Два многочлена топологически одинаковы, если один можно превратить в другой непрерывными и сохраняющими ориентации заменами зависимой и независимой вещественных переменных. [2]
Два многочлена f ( x) и g ( x) будут считаться равными ( или тождественно равными), f ( x) g ( x), в том случае, если равны их коэффициенты при одинаковых степенях неизвестного. В частности, никакой многочлен, хотя бы один коэффициент которого отличен от нуля, не может быть равным нулю, и поэтому знак равенства, употребляемый Б записи уравнения я-й степени ( 1), не имеет никакого отношения к определенному сейчас равенству многочленов. Знак, связывающий многочлены, следует в дальнейшем всегда понимать в смысле тождественного равенства этих многочленов. [3]
Два многочлена будем считать равными, если равны все их коэффициенты при одинаковых степенях аргумента. [4]
Два многочлена от нескольких переменных, записанные в каноническом виде, равны ( тождественно равны), если у них равны коэффициенты при подобных членах. [5]
Два многочлена, которые хотя бы для одного значения неизвестного принимают различные значения, не могут состоять из одинаковых одночленов и обратно. [6]
Два многочлена считаются равными или тождественно равными, если при любом значении х они принимают одинаковые значения. Два многочлена равны тогда и только тогда, когда коэффициенты при одинаковых степенях х совпадают. Если же коэффициенты при какой-либо степени или свободные члены многочленов не совпадают, то многочлены не равны; также не могут быть равными многочлены различных степеней. [7]
Два многочлена Р ( х) и Q ( х) считаются тождественно равными ( иногда говорят кратко - равными) тогда и только тогда, когда равны их степени и равны коэффициенты при х в одинаковых степенях. [8]
Два многочлена от одной переменной ( приведенные к стандартному виду) тождественны тогда и только тогда, когда они имеют одинаковую степень и коэффициенты при одноименных степенях переменной в обоих многочленах совпадают. [9]
Два многочлена от одной переменной ( приведенные к стандартному виду) тождественны тогда и только тогда, когда они имеют одинаковую степень и коэффициенты при одноименных степенях переменной в обоих многочленах совпадают. [10]
Два многочлена Р ( х) и Q ( х) считаются тождественно равными ( иногда говорят кратко - равными) тогда и только тогда, когда равны их степени и равны коэффициенты при х в одинаковых степенях. [11]
Если два многочлена тождественно равны друг другу, то коэффициенты одного многочлена равны соответствующим коэффициентам другого. [12]
Если два многочлена над бесконечной областью целостности D представляют одну и ту же функцию, то они совпадают. [13]
Пусть два многочлена ф ( Х) и if l ( X) являются минимальными для одной и той же матрицы. [14]
Когда два многочлена оказываются эквивалентными. Исчерпывающего ответа на поставленный вопрос еще не найдено, однако некоторые сведения содержатся в следующих теоремах. Первой теоремой мы обязаны И. Она требует некоторых предварительных разъяснений. [15]