Cтраница 2
Если два многочлена эквивалентны, то эквивалентными оказываются и их дополнения на любой прямоугольной доске. [16]
Если два многочлена равны при всех значениях ж, то это значит, что равны коэффициенты этих многочленов. [17]
Если два многочлена тождественно равны друг другу, то коэффициенты одного многочлена равны соответствующим коэффициентам другого. [18]
Если два многочлена f ( z) и g ( z), степени которых не превосходят п, имеют равные значения более чем при п различных значениях аргумента, то все соответствующие коэффициенты этих многочленов равны между собой. [19]
Назовем два многочлена равными, если каждый из них соответствует одной и той же последовательности коэффициентов. Например, пусть / ( D) D3 D2 D и g ( D) D - два многочлена над полем по модулю 2 ( условимся при записи многочленов опускать слагаемые, коэффициенты при которых равны 0, и записывать ID1 как /)) - В силу нашего определения, эти многочлены не равны. Поэтому, если рассматривать f ( D) и g ( D) как функции переменной, определенной в поле по модулю 2, то они будут равны, хотя при рассмотрении их в виде многочленов они не равны. [20]
Если два многочлена тождественно равны друг другу, то коэффициенты одного многочлена равны соответствующим коэффициентам другого. [21]
Даны два многочлена от переменной х с целыми коэффициентами. Доказать, что в одном из многочленов все коэффициенты четные, а в другом - хоть один нечетный. [22]
Если два многочлена п-й степени от одного переменного принимают равные значения более чем при п различных значениях переменного, то такие многочлены равны тождественно. [23]
Чтобы сложить два многочлена, следует записать подряд все члены первого многочлена, а затем все члены второго многочлена, сохраняя у каждого одночлена знак, стоящий перед его коэффициентом, после чего необходимо привести подобные члены. [24]
Пусть даны два многочлена А и В. Если стоит задача ( см. § 2, гл. II) решить уравнение А-В, то говорят, что дано алгебраическое уравнение А В. [25]
Чтобы сложить два многочлена, следует записать подряд все члены первого многочлена, а затем все члены второго многочлена, сохраняя у каждого одночлена знак, стоящий перед его коэффициентом, после чего необходимо привести подобные члены. [26]
Пусть даны два многочлена А и В. Если стоит задача ( гл. II) решить уравнение А В, то говорят, что дано алгебраическое уравнение А В. [27]
Пусть существуют такие два многочлена / ( х) - ахп 4 - а хп-1 аа х - - оя. [28]
Для того чтобы два многочлена были тождественно равны, необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты при одинаковых степенях х у них были равны. Учитывая это замечание, приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х в левой и правой частях равенства, получая тем самым систему алгебраических уравнений для нахождения неопределенных коэффициентов. Существование решения такой системы вытекает из сформулированной выше теоремы. [29]
Иначе говоря, два многочлена считаются равными, если один из них получен из другого прибавлением числа нуль. [30]