Cтраница 1
Два множества М и N векторов из R называют эквивалентными, если совпадают их линейные оболочки. Поэтому эквивалентность множеств М и N имеет место в том и только в том случае, когда каждый элемент одного из этих множеств является линейной комбинацией конечного числа векторов, принадлежащих другому множеству. [1]
Два множества ( фигуры) F и G на евклидовой плоскости называются изометричными ( символически F G), если существует биекция р: F - G, с храняющая расстояние между любыми двумя точками. [2]
Два множества имеют одну и ту же мощность, если существует взаимно однозначное соответствие между ними. Тот факт, что континуум-гипотеза совместима с теорией множеств, установлен Геделем задолго до результата Коэна методами совершенно иного плана. [3]
Два множества называются эквивалентными, если между их элементами можно установить взаимно однозначное соответствие. Если два множества эквивалентны, то говорят, что они имеют одинаковую мощность. [4]
Два множества Мог ( Л, В) и Мог ( Л, В) не пересекаются, за исключением случая А А и В - В в этом случае онд равны. [5]
Два множества М и / V мы называем эквивалентными ( и пишем М - - N), если существует 1 - 1-соответствие ( § 1) между ними. [6]
Два множества М и N эквивалентны ( М N), если между их элементами можно установить взаимно однозначное соответствие. [7]
Два множества называются эквивалентными, если между ними можно установить взаимно однозначное соответствие. Если множества А и В эквивалентны, то пишут: А - В. [8]
Два множества Л и В называются совпадающими ( равными), есл ( и они состоят из одних и тех же элементов, и тогда пишут ЛД. [9]
Два множества называются эквивалентными, если между ИХ элементами можно установить взаимно-однозначное соответствие, Будем говорить, что эквивалентные множества имеют одинаковую мощность, или кардинальное число. Таким образом, каждо-му множеству сопоставлен ( некоторый объект - его мощность, причем эквивалентным множествам соответствует одна и та же мощность. [10]
Два множества, каждое из которых эквивалентно подмножеству другого, эквивалентны между собой. [11]
Два множества равны в том и только в том случае, когда они состоят из одних и тех, же элементов. [12]
Два множества эквивалентны по мощности, если каждому элементу одного множества соответствует один элемент другого множества, и обратно. [13]
Два множества являются сопоставимыми тогда и только тогда, когда они содержат одинаковые элементы. При этом порядок элементов не имеет значения. [14]
Два множества считаются равными, если каждое из них содержится в другом. Поэтому для доказательства равенства множеств нам нужно показать, что они состоят из одних и тех же элементов. [15]