Cтраница 3
Перестановка s принадлежит множеству ( qp) тогда и только тогда, когда любые два элемента, находящиеся первоначально в одной и той же строке, не переводятся перестановкой s в один и тот же столбец. [31]
БИНАРНО ЛИЕВА АЛГЕБРА, BL-алгебра - линейная алгебра А над полем F, любые два элемента к-рой порождают подалгебру Ли. [32]
Доказать, что, последовательно меняя местами пары соседних чисел, можно поменять местами любые два элемента перестановки, сохранив при зтом расположение остальных. [33]
КОСОСИММЕТРЙЧЕСКАЯ МАТРИЦА, квадратная матрица аа, где ац, - действительные числа, в к-рой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны по абс. [34]
КОСОСИММЕТРЙЧЕСКАЯ МАТРИЦА, квадрат ная матрица 0j, где я - действительные числа, в к-рой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главкой диагонали, равны по абс. [35]
Промежуточное положение между моноассоциативными лупами и группами занимают альтернативные ( диссоциативные) лупы, в которых любые два элемента порождают подгруппу. Следовательно, g ( tt), A ( s) лежат в локальной подгруппе Ли. Переходя к каноническим координатам 1-го рода, находим, что умножение в G в окрестности начала координат выражается обычной формулой Кемпбелла - Хаусдорфа ( 3), а касательная алгебра L ( G) является бинарно лиевой: любые два ее элемента порождают лиеву подалгебру. Формула ( 3) показывает, что G определяется своей касательной алгеброй однозначно с точностью до локального изоморфизма, а так как правая часть ( 3) является аналитической функцией координат jc, у, то G обладает структурой локальной аналитической лупы, согласованной с исходной дифференцируемой структурой. [36]
Пусть F - поле характеристики 2, D - квадратичная алгебра с делением над / % в которой любые два элемента порождают не более чем четырехмерную подалгебру. [37]
Докажите, что в частично упорядоченном множестве N х N ( порядок покоординатный) нет бесконечного подмножества, любые два элемента которого были бы несравнимы. [38]
Смысл леммы состоит в том, что множество А распадается на сумму ( непересекающихся) подмножеств Ах, каждое из которых обладает следующими свойствами: любые два элемента подмножества Ах эквивалентны; всякая пара эквивалентных элементов принадлежит одному из Ах. Множество Ах называется классом эквивалентности. [39]
Рассмотрим объединение A [ j В и упорядочим его следующим образом: каждый элемент из А предшествует каждому элементу из В ( А В), любые два элемента из А или В сохраняют тот порядок, который они имели соответственно в Л и В. Полученное упорядоченное множество называют упорядоченной суммой множеств Л и В и обозначают Л В. Упорядоченные множества Л В и В А, вообще говоря, неизоморфны. [40]
Далее, если u v-элементы из К, то элемент w - aV ( е, т) 1) следует и за а, и за v, так как любые два элемента из a, v, w порождают третий, но в силу выбора множества К ни один из элементов о и У не порождается предшествующими элементами. [41]
Напомним, что PBIB-схемой с делением на группы ( GD-схемой) называется частично сбалансированный план, vmn элементов которого можно разбить на т групп по п элементов каждая так, что любые два элемента, принадлежащие одной группе, являются первично связанными, а два элемента, принадлежащие разным группам, - вторично связанными. [42]
Так называются схемы, в которых элементы разделены на v / m групп, с m элементами в каждой из групп, причем 1) каждый блок содержит k элементов, 2) любые два элемента одной и той же группы появляются вместе в л, блоках, в то время как любые два элемента разных групп появляются вместе в Я2 блоках. [43]
Так называются схемы, в которых элементы разделены на v / m групп, с m элементами в каждой из групп, причем 1) каждый блок содержит k элементов, 2) любые два элемента одной и той же группы появляются вместе в л, блоках, в то время как любые два элемента разных групп появляются вместе в Я2 блоках. [44]
Любые два элемента а - и а, называют сравнимыми, если они принадлежат некоторой цепи, и называют несравнимыми в ином случае. Всякое множество попарных несравнимых элементов называется антицепью. [45]