Движение - вектор
Cтраница 4
Описанная картина движения отвечает только нерезонансным случаям. Если же между характерными частотами движения существуют соотношения близкие к резонансным, то картина усложняется и в первом приближении появляются возмущения в движении вектора кинетического момента, в величине этого вектора и в движении относительно вектора кинетического момента, как это обнаружил А. П. Торжев-ский ( 1967) для случая гравитационных возмущений. [46]
Движение вектора li более удобно описывать по отношению к системе координат карусели, где шляпа кули существует для нас до тех пор, пока 8 постоянно. Так как энергия магнитного момента (1.2) определяется его г-составляющей, то нас интересует только значение cos а. Характер движения вектора li по отношению к карусели можно легко выяснить из фиг. [47]
Отсюда следует, что углы между векторами Блоха остаются неизменными в течение процесса кооперативного излучения. В конце импульса сверхизлучения вектор R направлен вниз. Следствием такого ограничения на движение индивидуальных векторов Блоха является то, что эти векторы могут оказаться не направленными вниз в конце движения и энергия может быть захвачена атомной системой и, в конце концов, рассеяться за счет кооперативных процессов. Наличие неоднородного уширения атомной системы ( Eberly, 1971; Agarwal, 1971; Ressayre and Tallet, 1973; Jodoin and Mandel, 1974 a, b) также обычно ограничивает количество кооперативного излучения и вынуждает некоторую часть энергии возбуждения излучаться некооперативно. [49]
Смысл этого интеграла прост. Если на спутник не действуют возмущающие моменты, то вектор кинетического момента сохраняет свое направление в абсолютном пространстве. Формула (8.3.7) позволяет рассмотреть движение вектора кинетического момента относительно регрессирующей орбиты в рассматриваемом случае отсутствия возмущающих моментов. [50]
Уравнение (8.3.4) является уравнением траекторий следа вектора кинетического момента на единичной сфере, имеющей центром центр масс спутника. Формула (8.3.4) учитывает одновременное влияние на траекторию аэродинамических моментов, гравитационных моментов и вековой уход ( регрессию) узла орбиты. За время, равное периоду прецессионно-нутационного движения вектора кинетического момента, формула (8.3.4) достаточно точно описывает траекторию движения. На большем интервале времени движение постепенно искажается за счет влияния векового ухода ( регрессии) перигея орбиты. [51]
Во вращающейся системе координат это движение происходит в плоскости, перпендикулярной Hi. Вообще, поскольку HI С Н, прецессия магнитного момента вокруг HI происходит со скоростью намного меньшей, чем та, с которой вектор HI вращается в лабораторной системе координат. Таким образом, в лабораторной системе координат движение векторов G и JLI можно представить как быстрое вращение вокруг поля Н с одновременным медленным изменением угла а между ними и направлением Н от 0 до я; и обратно. [52]
Изучим более подробно роль кручения пространственной кривой в том случае, когда кручение отлично от нуля. При этом вектор скорости спроектируется в вектор бесконечно малой длины, а потому можно считать ( в первом приближении), что этот вектор проектируется в нуль. Тогда в плоскости b ( s0), й ( 0) возникает некоторое движение векторов b ( s), n ( s) спроектированных на эту плоскость. [53]
Видим, что К в среднем изменяется равномерно, со скоростью - 0 76 за оборот. Угол 9 между вектором кинетического момента и перигейной касательной монотонно изменяется от значения - 85 на первом витке до значений, близких к нулю, на 100 - 110 витках. Скорость изменения 9 на первых 10 - т - 20 витках - 1 5 за оборот, затем скорость изменения 9 уменьшается до величины, близкой к нулю. Таким образом, движение вектора L происходит так, что к концу рассматриваемого интервала времени ( от 1-го до 109-го витка) вектор L стремится совместиться с направлением перигейной касательной. На рис. 74 движение вектора L изображено в полярных координатах 9, Я; начало координат - след вектора скорости центра масс спутника в перигее. Кривая на рис. 74 построена по кривым рис. 73, описывающим движение вектора кинетического момента в среднем. [54]
Изучим подробнее роль кручения пространственной кривой, когда оно отлично от нуля. Рассмотрим скольжение репера ( v, n, b) вдоль кривой и будем проектировать векторы v ( s), n ( s) и b ( s) на плоскость, натянутую на векторы Ъ ( о) и n ( so), где SQ - некоторое фиксированное значение параметра s, а значения s предполагаются бесконечно близкими к SQ. При этом вектор скорости спроектиру-ется в вектор бесконечно малой длины, а потому можно считать ( в первом приближении), что этот вектор проектируется в нуль. Тогда в плоскости b ( so), n ( so) возникает некоторое движение векторов b ( s), n ( s), спроектированных на эту плоскость. [55]
Страницы: 1 2 3 4