Cтраница 2
Изменение количества движения системы материальных точек за некоторый промежуток времени равно полному - импульсу главного вектора внешних сил, приложенных к точкам системы, за тот же промежуток времени. [16]
Задача о движении системы заряженных материальных точек требует совместного определения движения зарядов и электромагнитного поля, в котором они движутся, причем наперед заданным может считаться только внешнее поле. Вследствие этого сила, действующая на данный заряд, будет зависеть не от мгновенного, а от предшествующего состояния движения остальных зарядов. Поле, возникающее при ускоренном движении зарядов, не только передает взаимодействие, но и излучается вовне; поэтому энергия системы зарядов будет частично тратиться на излучение и система не будет консервативной. Кроме того, необходимо помнить, что поле обладает бесконечным числом степеней свободы; поэтому система, состоящая из зарядов и поля, будет, строго говоря, системой с бесконечным числом степеней свободы, а не чисто механической системой. [17]
В предшествующих главах движение системы материальных точек рассматривалось чаще всего в предположении, что оно не стеснено какими-либо связями, и только в конце предыдущей главы было показано, каким образом можно аналогично исследовать движение системы со связями. Условия неизменности расстояния между точками естественно накладывают на систему голономные связи, и поэтому при отсутствии внешних неголономных связей изучение движения твердого тела сводится к изучению движения системы, состоящей из любого числа материальных точек с голономными связями. [18]
Изменение момента количества движения системы материальных точек относительно произвольно движущегося полюса в момент удара равно моменту внешних ударных импульсов. [19]
Изменение момента количества движения системы материальных точек относительно некоторого центра вращения равна сумме моментов импульсов внешних сил за то же время и относительно того же центра вращения. [20]
Импульсом или количеством движения системы материальных точек назовем векторную сумму импульсов отдельных материальных точек, из которых эта система состоит. [21]
К - количество движения системы материальных точек относительно инерционной системы отсчета; F - главный вектор всех внешних сил, приложенных к системе. [22]
К мерам, характеризующим движение системы материальных точек, относятся следующие динамические величины. [23]
Этот первый интеграл уравнений движения системы материальных точек называется интегралом живых сил. Величина h Т - U - Т V представляет собой полную механическую энергию системы. [24]
Теорема об изменении количества движения системы материальных точек формулируется следующим образом. [25]
Производная от общего количества движения системы материальных точек равна геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему. Внешние и только внешние силы изменяют общее количество движения системы. [26]
Рассмотрим теперь канонические уравнения движения голо-номной системы материальных точек в неголономной системе координат. [27]
С точки зрения классической механики движение системы материальных точек вполне детерминировано. Это значит, что если известно, как изменяются и от чего зависят действующие в системе силы или каковы потенциальные поля, в которых происходит движение, то информация о состоянии системы в некоторый момент вполне определяет все движение в будущем. [28]
Принцип Гаусса формулируется так: движение системы материальных точек, связанных между собой произвольным образом и подверженных любым влияниям, в каждое мгновение происходит с наименьшим принуждением. [29]
Производная по времени вектора количества движения системы материальных точек равна главному вектору всех внешних сил, действующих на систему. [30]