Cтраница 2
Таким образом, движение твердого тела вокруг неподвижной точки задает собственное ортогональное преобразование. [16]
Эйлер рассмотрел случай движения твердого тела вокруг неподвижной точки ( полюса), когда центр тяжести совпадает с полюсом, а вое силы сводятся к равнодействующей, проходящей через эту неподвижную точку. [17]
В изучении свойств движения твердого тела вокруг неподвижной точки известны два метода. При этих вращениях изменяются углы Эйлера а), 8, ф, определяющие положение тела в пространстве. При непрерывном движении тела эти углы изменяются непрерывно и можно ввести понятия угловых скоростей вращения: фг. [18]
Рассмотренное в этой задаче движение твердого тела вокруг неподвижной точки называется регулярной прецессией. При этом движении угол нутации 0 - постоянная величина, а углы прецессии i / / и чистого вращения изменяются пропорционально времени. Прецессия называется прямой, если векторы toj и со3 ( рис. б) образуют острый угол. Прецессия называется обратной, если этот угол тупой. В случае прямой прецессии направления собственного вращения твердого тела и вращения его мгновенной оси совпадают. При обратной прецессии эти вращения противоположны. [19]
Рассмотренное в этой задаче движение твердого тела вокруг неподвижной точки называется регулярной прецессией. При этом движении угол нутации 0 - постоянная величина, а углы прецессии г э и чистого вращения р изменяются пропорционально времени. Прецессия называется прямой, если векторы rai и ю3 ( рис. б) образуют острый угол. Прецессия называется обратной, если этот угол тупой. [20]
Рассмотренное в этой задаче движение твердого тела вокруг неподвижной точки называется регулярной прецессией. При этом движении угол нутации 8 - постоянная величина, а углы прецессии ф и чистого вращения ср изменяются пропорционально времени. Прецессия называется прямой, если векторы 1 и ю3 ( рис. б) образуют острый угол. Прецессия называется обратной, если этот угол тупой. В случае прямой прецессии направления собственного вращения твердого тела и вращения его мгновенной оси совпадают. При обратной прецессии эти вращения противоположны. [21]
Отсюда следует, что движение твердого тела вокруг неподвижной точки можно представить себе как непрерывный ряд последовательных вращений вокруг мгновенных осей, проходящих через эту неподвижную точку. [22]
Рассмотрим, например, движение твердого тела вокруг неподвижной точки, когда существует не зависящая от времени силовая функция. [23]
В общем случае задача движения твердого тела вокруг неподвижной точки под действием силы тяжести не может быть разрешена в квадратурах. А Б 2 ( 7, а центр тяжести тела лежит в плоскости этих рапных моментов. [24]
Наиболее простой вид полученные уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки имеют, когда за подвижные оси х, у, z выбраны главные оси эллипсоида инерции, построенного относительно неподвижной точки О. [25]
Эти функциональные зависимости называются уравнениями движения твердого тела вокруг неподвижной точки, так как они определяют закон его движения. [26]
При исследовании устойчивости в задачах движения твердого тела вокруг неподвижной точки эффективным оказался предложенный Н. Г. Четаевым [163] прием отыскания функции Ляпунова с помощью известных интегралов. [27]
Кроме разобранных нами четырех случаев движения весомого твердого тела вокруг неподвижной точки, было указано еще несколько других частных решений уравнений (46.21) и (46.22) на стр. [28]
Поэтому ниже обращается внимание на исследование движения твердого тела вокруг неподвижной точки. [29]
Мы рассмотрим лишь наиболее простые дифференциальных уравнений движения твердого тела вокруг неподвижной точки, а именно: случай Эйлера и случай Лагранжа. [30]