Cтраница 2
Если ограничиться рассмотрением движения точки переменной массы, то два основных фактора будут отличать ее уравнения движения от уравнения Ньютона: переменность массы и принятая гипотеза отделения частиц, определяющая добавочную, или реактивную силу. Если относительная скорость отделяющихся частиц равна нулю, то добавочная сила, обусловленная процессом отделения частиц, также равна нулю. [16]
Если ограничиться рассмотрением движения точки переменной массы, то можно указать два основных фактора, влияющих на структуру уравнений движения этой точки и отличающих ее уравнения движения от уравнения Ньютона, - это переменность массы точки и принятая гипотеза отделения частиц, определяющая добавочную, или реактивную, силу. Если относительная скорость отделяющихся частиц равна нулю, то добавочная сила, обусловленная процессом отделения частиц, также равна нулю. Естественно поэтому было начать разработку теории с такого частного случая, когда реактивная сила не входит в расчеты. [17]
Эти уравнения позволяют изучать движение точки переменной массы в течение такого промежутка времени, в продолжение которого масса М не обращается в нуль и все величины, входящие в уравнение ( 12), имеют определенные конечные значения. [18]
В этом параграфе исследуется гиперреактивное движение точки переменной массы, находящейся под действием силы тяжести, в воздушной среде, где сила лобового сопротивления воздуха имеет квадратическую зависимость от абсолютной скорости движения точки, что хорошо согласуется с опытными данными. [19]
При построении основных ур-ний движения точки переменной массы можно исходить из двух законов классич. [20]
Таким образом, уравнением движения точки переменной массы является второй закон Ньютона в общей его форме. [21]
Теорема 2.1. Дифференциал количества движения точки переменной массы равен элементарному импульсу равнодействующей всех внешних приложенных к точке сил плюс элементарный им-пулъс силы, обусловленной абсолютным движением отбрасываемых частиц. [22]
Исходя из новой концепции движения точки переменной массы, ниже рассматривается ряд задач, связанных с конкретными условиями реализации этого движения, выявляются характерные особенности, соответствующие принципу полноты. [23]
Проводя аналогию с законом движения точки переменной массы, определяемым формулой ( 76), мы можем сказать, что роль начальной кинетической энергии Тй для точки переменной массы играет энергия имеющегося запаса топлива, так как x ti - конечная величина и относительная скорость отбрасываемых частиц - не равна нулю. [24]
В динамике точки кратко рассмотрено движение точки переменной массы. [25]
Значительное место уделено Мещерским исследованию движений точки переменной массы под действием центральных сил. [26]
Рассмотрим некоторые из полученных уравнений движения точки переменной массы в проекциях на оси координат. [27]
Агостинелли исходил из уравнений Леви-Чивиты для движения точки переменной массы и ограничился случаем присоединения ( отделения) частиц при нулевой абсолютной скорости их центра масс. Это предположение значительно сужает класс задач, для которых строится теория Агостинелли: ее приложимость исчерпывается задачами преимущественно астрономического характера. [28]
Гипотеза близкодействия позволяет получить дифференциальные уравнения движения точки переменной массы. Если учитывать влияние всей совокупности отброшенных частиц на движение основной точки М, то при непрерывном процессе отбрасывания мы приходим к интегродифференциаль-ным уравнениям движения. [29]
Таким образом он свел задачу о движении точки переменной массы к задаче движения точки постоянной массы, воспользовавшись специальным подбором преобразования относительно радиуса-вектора и времени. Оказалось, что если массы взанмоиритягиваютцихся по закону Ньютона материальных тотск возрастают с течением времени, то задача о движении двух точек переменной массы сводится к изучению движения точки постоянной массы, притягивающейся по закону Ньютона и находящейся под действием силы сопротивления, равной произведению скорости на некоторую функцию времени. [30]