Cтраница 3
Исследуем вторую задачу Циолковского, а именно движение точки переменной массы в однородном поле силы тяжести по вертикали вверх. Требуется определить закон изменения скорости и расстояния как функции времени и найти максимальную высоту подъема точки. Относительная скорость V излучаемых частиц постоянна и направлена по вертикали вниз. [31]
Из этого уравнения следует, что уравнение движения точки переменной массы имеет вид основного уравнения динамики точки постоянной массы, находящейся под действием приложенных к ней сил и реактивной силы. [32]
Ниже предлагается ( симметричная) гиперреактивная модель движения точки переменной массы, с помощью которой удается вести корректный учет силовых воздействий. Гиперреактивная модель, основанная на новом дифференциальном законе движения ( принципе полноты), содержит в уравнении движения слагаемые, зависящие не только от массы точки M ( t) в момент времени t и скорости ее изменения dM ( t) / dt, но и от ускорения изменения массы d2M ( t) / dt2, что принципиально важно с точки зрения глобального описания процесса движения материальных тел. [33]
Из этого уравнения следует, что уравнение движения точки переменной массы имеет вид основного уравнения динамики точки постоянной массы, находящейся под действием приложенных к ней сил и реактивной силы. [34]
Предметом работы И. Ф. Верещагина К решению экстремальной задачи движения точки переменной массы ( 1960) является достаточно общая экстремальная задача - определение оптимальной в том или ином смысле кривой выведения искусственного спутника Земли на орбиту: указан метод построения уравнений, дополнительных к уравнению Мещерского, и с помощью выведенных дифференциальных уравнений экстремалей находится оптимальный угол старта ракеты. [35]
Остальные части работы Мещерского посвящены решению различных задач движения точки переменной массы, в частности, задачи о вертикальном движении ракеты и аэростата, а также точки с массой т т ( 1 at2 при сопротивлении воздуха, пропорциональном квадрату ее скорости, задачи о движении точки переменной массы в поле сил ньютонова притяжения. [36]
Таким образом приходим к теореме об изменении количества движения точки переменной массы в следующей трактовке. [37]
Из ( 28) ясно, что скорость движения точки переменной массы зависит от отношения начальной массьЛк массе остающейся. [38]
Полученные результаты имеют важное практическое значение при моделировании оптимального гиперреактивного движения точки переменной массы на начальном этапе вертикального подъема ( или отрыва) от земной поверхности при наличии сил лобового сопротивления воздуха. [39]
Мещерский первый в 1897 г. получил основное дифференциальное уравнение движения точки переменной массы и рассмотрел ряд интересных частных задач. Законы изменения массы, которые Мещерский ввел при исследовании задач небесной механики, известны в астрономической литературе как законы Мещерского. При условии постоянства массы из уравнения Мещерского вытекает второй закон Ньютона. В 1904 г. Мещерский получил основные уравнения и решил ряд задач динамики точки переменной массы для случаев одновременного присоединения и отделения частиц. Работы Мещерского являются научной основой для изучения движения ракет, реактивных самолетов, метеоритов, комет и других тел переменной массы. Мещерский был выдающимся педагогом русской высшей технической школы. [40]
Следует отметить, что первое научное сообщение об уравнениях движения точки переменной массы в общем случае было сделано И. В. Мещерским 24 августа 1898 г. в г. Киеве на X съезде русских естествоиспытателей и врачей. В 1949 г. работы И. В. Мещерского по механике тел переменной массы были изданы Государственным издательством технико-теоретической литературы. [41]
Следует отметить, что первое научное сообщение об уравнениях движения точки переменной массы в общем случае было сделано И. [42]
Метод Лагранжа позволяет также учитывать возможные ограничения, накладываемые на движение точки переменной массы. [43]
Функция ty nf имеет большое значение при рассмотрении частных задач движения точки переменной массы. [44]
В § 5.1 обосновывается концепция нового вида реактивного движения - гиперреактивного движения точки переменной массы. [45]