Cтраница 1
Движение фигуры в пространстве называется плоскопараллельным, если все ее точки перемещаются в параллельных плоскостях. [1]
Движение фигуры в плоскости, когда все точки ее двигаются по параллельным линиям и переносятся на равные расстояния. Такое же преобразование осуществимо и в пространстве. [2]
Движение фигуры Л по сфере В задается качением без скольжения сферических центроид ( аа), ( аь) - подвижной и неподвижной. В некотором положении At сфероцентроиды касаются одна другой в мгновенном центре у; если в какой-либо другой момент г сфероцентроиды касаются одна другой точками к и А, то сферические дуги ух и уЯ равны между собой, а точки - к и К являются сопряженными. [3]
При движении фигуры в ее плоскости мгновенный центр описывает дуги одинаковой длины на обеих кривых Cfv ( Cm. В самом деле, обозначим через sf и sm дуги, пробегаемые точкой С на кривых Cf и Ст и отсчитываемые от соответствующих начальных положений Л и Л этой точки на каждой из двух кривых. [4]
Во время движения фигуры следящая точка перемещается и относительно неподвижных координат и в самой движущейся фигуре. Ее движение относительно неподвижных координат хОу есть абсолютное движение по неподвижной центроиде. Ее движение по движущейся фигуре есть относительное движение, движение по подвижной центроиде. Пусть ( рис. 148, а) кривая ЕЕ изображает неподвижную центроиду, а кривая ЕгЕг-подвижную. [5]
При всяком движений фигуры в ее плоскости ускорения точек ее определяются так, как если бы фигура вращалась около неподвижной точки, с которой совпадает в данный момент ее центр ускорения. [6]
Если рассмотренное выше движение фигуры А в плоскости В считать прямым, то движение плоскости В относительно А будет обращенным движением. [7]
Аналогия между графиком движения фигуры и ее графом очевидна. Отличие состоит в том, что граф отражает все возможные ходы фигуры ( в данной задаче), а график - лишь ее определенный путь по доске. [8]
Мгновенный центр I движения фигуры F относительно F нужно, следовательно, искать на линии центров. [9]
Требования аксиом, определяющих движение фигур, для всех трех геометрий одинаковы. [10]
Требования аксиом, определяющих движение фигур, для всех трех геометрий одинаковы. [11]
Как известно, правила движения шахматных фигур еще не определяют однозначно выбора хода в той или иной конкретной позиции и, следовательно, не представляют еще алгоритма. Однако, как показывает опыт, можно составить конечную систему стратегических правил, позволяющих в каждой конкретной позиции выбирать единственный наилучший ( в некотором смысле) ход. Присоединяя эту систему правил к правилам движения фигур, мы получаем алгоритм, который естественно назвать алгоритмом шахматной игры. [12]
Таким образом, изучение движений недеформируемой фигуры составляет часть кинематики твердого тела. [13]
Разобранные выше задачи о движении шахматных фигур тесно связаны с важными для физики проблемами случайных блужданий. Рассмотрим следующую задачу, предлагавшуюся в 1945 г. на VIII Московской математической олимпиаде. [14]
Положение мгновенного центра ускорений при движении фигуры не остается неизменным: различным моментам времени соответствуют различные положения центра ускорений как на неподвижной плоскости, в которой движется данная фигура, так и на подвижной плоскости этой фигуры. [15]