Cтраница 2
Напомним, что поступательное движение такое движение фигуры ( тела), при котором перемещения всех точек ее за любой промежуток времени параллельны и имеют одну и ту же величину. [16]
Евклида), в которых определено движение фигур, причем с той же степенью свободы, что и в геометрии Евклида. Степень свободы движения фигур в евклидовой плоскости характеризуется тем, что каждая фигура без изменения расстояний между ее точками может быть перемещена так, чтобы любая выбранная ее точка заняла любое заранее назначенное положение; кроме того, каждая фигура может вращаться вокруг любой своей точки. В евклидовом пространстве ( трехмерном) каждая фигура может быть перемещена так, чтобы любая выбранная ее точка заняла любое заранее назначенное положение; кроме того, каждая фигура может вращаться вокруг любой оси, проходящей через любую ее точку. [17]
Заметим, что при рассмотренном разложении движения фигуры на поступательное и вращательное мы выбрали точку О совершенно произвольно. Отсюда следует, что разложение данного движения фигуры на поступательное и вращательное можно произвести бесконечным числом способов. [18]
Такую кривую линию называют подвижной центроидой движения фигуры. [19]
Но так как AM const, то вектор г изменяется при движении фигуры только по направлению. [20]
В плоской фигуры относительно системы координат, по отношению к которой рассматривается движение фигуры; vBe - скорость точки В от переносного поступательного движения фигуры вместе, например, с точкой А этой фигуры ( рис. 127); vBr - скорость точки В в относительном движении, которым является вращение плоской фигуры вокруг точки А с угловой скоростью со. [21]
В плоской фигуры относительно системы координат, по отношению к которой рассматривается движение фигуры; vBe - скорость точки В от переносного поступательного движения фигуры вместе, например, с точкой А этой фигуры ( рис. 44, я); vBr - скорость точки В в относительном движении, которым является вращение плоской фигуры вокруг точки А с угловой скоростью со. [22]
В плоской фигуры относительно системы координат, по отношению к которой рассматривается движение фигуры; vBe - скорость точки В от переносного поступательного движения фигуры вместе, например, с точкой А этой фигуры ( рис. 44, a); vBr - скорость точки В в относительном движении, которым является вращение плоской фигуры вокруг точки А с угловой скоростью со. [23]
Недостатками метода синусоидальной развертки являются невозможность установления знака при разностной частоте по направлению движения фигуры и ее сложность, затрудняющая анализ при отношениях частот с большими числами в числителе и знаменателе несокращаемой дроби. [24]
Сказанное о движении плоской фигуры в ее плоскости легко распространить и на случай движения сферической фигуры по сфере, Повторим предыдущие построения, заменив лишь прямые линии дугами больших кругов. [25]
Сказанное о движении плоской фигуры в ее плоскости легко распространить и на случай движения сферической фигуры по сфере. Повторим предыдущие построения, заменив лишь прямые линии дугами больших кругов. [26]
К тому же выводу можно было притти более кратким путем, замечая, что движение фигуры F относительно F можно рассматривать как составленное из двух вращении вокруг О и О. [27]
Фабель приводит формулы для шахматных фигур с двойными и тройными ходами, а также для других необычных движений фигур. [28]
Плоскость Лобачевского - это плоскость ( множество точек), в к-рон определены прямые линии, а также движения фигур ( вместе с тем - расстояния, углы и пр. Сходным образом определяется пространство Лобачевского. При этом длины, углы, площади понимаются в смысле естественного измерения их на псевдосфере. [29]
Простейший случай риманова пространства представляет евклидово пространство; к нему примыкают два других типа римановых пространств, в к-рых возможно движение фигур с такой же свободой, как в евклидовом пространстве; при этом под движением понимается преобразование, не меняющее расстояний между точками. [30]