Движение - волчок
Cтраница 2
 |
При наличии пары сил F и F, стремящихся повернуть гироскоп около оси АА, гироскоп поворачивается около перпендикулярной к ней оси ВВ.| К объяснению гироскопического эффекта. [16] |
Гироскопические силы проявляются при движении обычного волчка. [17]
В свете вышесказанного целесообразно рассмотреть движение волчка, как сумму двух движений, - движения, связанного с перемещением оси волчка в пространстве, и собственного вращения его вокруг оси симметрии. [18]
Предыдущий анализ показал, что движение волчка со скольжением изменяется таким образом, чтобы скольжение прекратилось. Но выше уже отмечалось, что на волчок действуют и другие диссипативные силы. Поэтому даже качение сопровождается потерей энергии, хотя и менее интенсивной. Следовательно, к движению изображающей точки вдоль построенных выше кривых необходимо добавить ее медленное смещение в сторону начала координат, к области движения с конечными угловыми скоростями. Это обстоятельство дает основание относиться к множествам финальных движений в области быстрых прецессий i, з как к траекториям квазистационарных движений волчка под действием трения качения или трения о воздух. Поклон волчка на этом этапе остается почти постоянным, пока изображающая точка не войдет в область движения с конечными скоростями. Для того, чтобы представить себе характер дальнейшего изменения угла, необходимо продолжить линии прецессий - качений в эту область. [19]
Рассмотрим еще один возможный случай движения свободного волчка. Пусть о постоянна по величине и направлению. Следовательно, если ось вращения совпадает с осью симметрии, волчок может длительно вращаться вокруг этой оси. Отсюда и происходит название девиационные моменты для смешанных компонентов тензора инерции, потому что для осей, не совпадающих с осью симметрии, эти компоненты не равны нулю и при вращении вокруг таких осей появляются блуждания ( девиации) оси симметрии. [20]
Согласно условию задачи главный момент количеств движения волчка направлен по оси симметрии. [21]
Следовательно, скорость со2 прецессии при движении волчка остается постоянной и будет тем меньше, чем больше скорость ooi собственного вращения. Таким образом, быстро вращающийся волчок обладает устойчивостью по отношению к опрокидывающему моменту сил тяжести. [22]
 |
Расположение корней. [23] |
Существует очевидное сходство между этим методом рассмотрения движения волчка и методом эквивалентного потенциала, применявшимся в главе 3 для центральных сил. [24]
Были оценены возможности фотосъемки для фиксации параметров движения волчка. Оказалось, что кажущиеся контуры волчка на самом деле представляют собой блики, и их расположение существенно зависит от расположения осветителей. При фотосъемке в стробоскопическом освещении оказалось довольно трудно поймать и удержать волчок в нужном положении ( в профиль) фото. [25]
Таким образом, мы получили полную картину движения быстрого волчка, ось которого вначале неподвижна. Мы видим, что сразу после того, как ось его освобождается, он начинает опускаться под действием силы тяжести. Но, начиная опускаться, волчок приобретает прецессионную скорость, прямо пропорциональную величине его опускания, что заставляет его ось двигаться не вниз, а вбок. При этом, кроме прецессии, появляется также нутация оси волчка, которая носит периодический характер. С увеличением начальной скорости волчка амплитуда нутации быстро уменьшается, а частота нутации увеличивается. Прецессионное движение волчка вокруг вертикали становится при этом более медленным. Практически нутация достаточно быстрого волчка сильно демпфируется трением в опоре. [26]
Заметим, что это выражение дает кинетическую энергию движения волчка относительно неподвижной системы отсчета, выраженную через подвижную систему координат. [27]
Поэтому человек, не имеющий достаточного опыта, выделяет только движение волчка, связанное с перемещением в пространстве его оси симметрии, и не учитывает его собственное вращение вокруг этой оси. Аналогично мы в механических явлениях не учитываем тепловое движение частиц. [28]
Допустим, что главный момент на главному моменту всех количеств движения волчка направлен по внешних сил относительно оси симметрии. [29]
Отметим также, что радиус траектории точки Р на второй фазе движения волчка не зависит от начальной угловой скорости закрутки при изменении ее в диапазоне от 1000 до 10000 об / мин. [30]
Страницы: 1 2 3 4