Движение - броуновская частица
Cтраница 1
Движение броуновских частиц определяется флуктуациями давления, которые при столь малых размерах становятся вполне ощутимыми. [1]
Теорию движения броуновских частиц разработали независимо А. Прежде чем количественно анализировать броуновское движение, рассмотрим простую модель. [2]
При измерениях движения броуновских частиц обычно фиксируется пройденное за некоторое время t расстояние в плоскости наблюдения. [3]
Составим уравнение движения броуновской частицы. [4]
Ясно, что движения броуновских частиц - это не молекулярные движения: мы видим не результат удара одной молекулы, а результат преобладания числа ударов одного направления над числом ударов в противоположном направлении. Броуновское движение лишь очень ясно обнаруживает само существование беспорядочных молекулярных движений. [5]
О Средняя скорость движения броуновской частицы зависит от ее массы, а средний квадрат удаления частицы от начала за фиксированный промежуток времени от массы не зависит. [6]
Однако точно измерить среднюю энергию движения броуновской частицы тоже не так просто. Скорость взвешенной пылинки практически прямому измерению не поддается. [7]
Это свидетельствует о полной хаотичности движения броуновских частиц. [8]
 |
Эквивалентная схема единичного события в резисторе с клеммами А-А. [9] |
Это уравнение аналогично уравнению Ланжевена [12] для движения броуновской частицы, которое учитывает как инерциальную, так и диссипа-тивную ( вязкую) силы, действующие на частицы. Нововведением Ланжевена было предположение о том, что внешнее воздействие можно разделить на среднюю силу вязкости и очень резко изменяющуюся силу, связанную с частыми молекулярными соударениями, испытываемыми частицей. Уленбек и Орнштейн [22] показывают из решения уравнения Ланжевена, что и скорость, и перемещение броуновской частицы имеют гауссовские функции распределения. [10]
Соответственно, мы приходим к следующему сценарию движения квантовой броуновской частицы. При любом начальном состоянии, в том числе когерентном, частица эволюционирует в соответствии с уравнением Шредингера с поглощением, описывающим исчезновение когерентности. На этом фоне возникают коллапсы волновой функции в любом конкретном представителе статистического ансамбля. Первый же коллапс в каждом данном представителе ансамбля уничтожает начальную волновую функцию и порождает волновой пакет с размером b - лД1в, где Я - длина пробега легких частиц, а Яв - их средняя длина волны де Бройля. Последующие коллапсы дополнительно уменьшают недиагональные члены матрицы распределения, но статистическое поведение броуновской частицы определяется уже не не диагональной частью, а классическим кинетическим уравнением для функции распределения, т.е. диагональной частью матрицы распределения. [11]
С помощью микроскопа можно воочию убедиться, что движение броуновской частицы представляет собой набор шагов в случайно выбираемых направлениях, причем длина шага имеет некоторую характерную величину. [12]
Способ, которым Ланжевен ввел флуктуации в уравнение движения броуновской частицы, оказался очень успешным, но его нельзя распространить на нелинейные системы. В настоящем параграфе мы проанализируем трудности, к которым приводит такое обобщение. [13]
По этой гипотезе движение электрона вообще должно напоминать собой движение броуновской частицы, когда теория может предсказать лишь вероятность той или другой траектории, поскольку движение электрона в целом связано с вакуумными флуктуациями. [14]
В дополнение нужно, конечно, предположить, что движение броуновской частицы не вызывает упорядоченного течения в окружающей жидкости; такое течение могло бы влиять на вероятность столкновения в более поздние времена и. [15]
Страницы: 1 2 3 4