Cтраница 1
Изучаемое движение будет, очевидно, специальным полуконсервативным, так как dG - / dt обращается в нуль. [1]
Поэтому изучаемое движение должно быть строго периодическим и, следовательно, полностью вырождающимся. Одно из вырождений было бы в этом случае уничтожено, но движение все еще было бы вырождающимся, так как равенство ve УФ справедливо для всех центральных сил. [2]
В ряде случаев изучаемое движение является плоским, например движение пластины в своей плоскости. В этом случае понадобятся не три угла, характеризующих вращение, а только один такой угол, и можно будет обойтись без громоздких формул, содержащих углы Эйлера. [3]
Во многих случаях изучаемое движение удобно рассматривать как движение относительно системы координат, которая, в свою очередь, движется относительно другой неподвижной. При таком рассмотрении обычно говорят, что результирующее абсолютное движение представляет собой сложное движение. [4]
Далее, если изучаемое движение совершается в течение небольшого промежутка времени, то дугу земной параллели, которую за этот промежуток времени проходит начало координат О, можно отождествить с прямолинейным отрезком. Таким образом, в небольшом пространстве над поверхностью Земли и за небольшой промежуток времени в первом приближении можно считать оси Oxyz, изображенные на черт. Однако, если движения точки совершаются в течение значительного промежутка времени или если координаты ( л, у, z) точки нельзя считать очень малыми, то предыдущие упрощения не будут описывать движения точки, и потому их делать нельзя; таковы, например, случаи маятника Фуко или свободного падения тяжелой точки с большой высоты. [5]
Чем отличается характер изучаемых движений при рассмотрении статической ш динамической устойчивости. [6]
Отсюда следует, что изучаемое движение характеризуется направлением вектора завихренности вдоль координатных линий, перпендикулярных к поверхностям, ограничивающим пленку, в которой происходит движение жидкости. [7]
Посмотрим сначала, при каких условиях изучаемое движение образует циклон или антициклон. Так как изобары на поверхности Земли - концентрические окружности, то мы будем иметь циклон, если давление возрастает вместе с радиусом изобары, и антициклон - в противном случае. Обозначая через г радиус какой-нибудь изобары, найдем, что условие др / дг 0 определяет циклон, а др / дг 0 - антициклон. [8]
Отсюда, очевидно, следует, что изучаемое движение может быть моделью только такого атмосферного движения, верхняя граница которого находится на некоторой средней высоте ( нижняя инверсия), так как только в этом случае можно с достаточно хорошим приближением пренебречь изменением ю с высотой и считать удельный объем постоянным. [9]
Помимо этого предположения, примем еще, что изучаемые движения обладают осевой симметрией, так что переменная А, несущественна. [10]
Помимо Этого предположения, примем еще, что изучаемые движения обладают осевой симметрией, так что переменная, несущественна. [11]
Справедливость подобного пренебрежения трением также зависит от характера изучаемого движения. При движении реальной жидкости или газа внутри нее всегда возникают силы вязкости. [12]
Справедливость подобного пренебрежения трением также зависит от характера изучаемого движения. При движении реальной жидкости пли газа внутри нее всегда возникают силы вязкости. [13]
Архимеда для покоящейся жидкости оказывается применимым и в случае изучаемых движений. Иными словами, разница давлений меж-ду любыми двумя точками на одной вертикальной линии зависит только от веса столба жидкости ( единичного сечения) между этими точками, как если бы жидкость была в покое, хотя в действительности она движется. [14]
Назовем f p - - ity комплексный потенциал в изучаемом движении; мы можем предположить ty 0 вдоль линии тока GFEMBA H и у О в точке М, f существует во всей рассматриваемой области, кроме точки /, вихревого центра. [15]