Cтраница 3
Тем не менее, как показал Пуансо ( Polnsot), зная только приведенные выше простейшие интегралы, мы в состоянии дать вполне - ясную геометрическую картину изучаемого движения. С этой целью рассмотрим снова эллипсоид инерции тела, соответствующий неподвижной точке. [31]
Так и нам при изучении механики следует начать с рассмотрения простейших типов движения, на примере которых мы освоим основные идеи и понятия этой науки, после чего круг изучаемых движений можно будет расширить. В самом деле, трудно рассчитывать на то, что мы с первых же шагов сможем, например, разобраться в законах птичьего полета. [32]
Метод особых точек получил наибольшее развитие только для системы двух дифференциальных уравнений первого порядка и позволяет в ряде важнейших случаев установить структуру интегральных кривых на плоскости, а стало быть, и определить общие свойства изучаемого движения ( или, вообще, исследуемых функций), зная расположение и типы особых точек рассматриваемой системы. [33]
Для многих диссипативных систем сила трения зависит только от скорости ( или силы тока) и не зависит от координаты ( заряда), однако характер этой зависимости может быть различным в зависимости от свойств системы и условий, в которых совершается изучаемое движение. [34]
Если теперь мы заставим А стремиться к нулю, то ось среднего движения, его скорость переноса и его угловая скорость вращения будут стремиться, вообще говоря, к пределам; этими пределами являются ось, скорость переноса и скорость вращения некоторого винтового движения, которое называют винтовым движением, касательным к изучаемому движению. Его называют также мгновенным движением. [35]
Это значит, что частица перемещается по параллельному кругу, совершая так называемое движение кругового конического маятника; название происходит от того, что если маятник реализован с помощью грузика, подвешенного на нити, то в рассматриваемом случае движения нить описывает круговой конус. Определим для изучаемого движения закон изменения угла ср. [36]
Пусть Л некоторая точка траектории такого рода, что для нее квадрат скорости движущейся точки равен сумме квадратов скоростей, которые она имела бы в точке Л при отдельных силовых полях. Ксли взять уравнения энергии изучаемого движения и всех гп, отдельных движений, то легко заметить, что кинетическая энергия первого равна сумме кинетических энергий отдельных движений. [37]
Во многих разделах механики и ее приложений к техническим наукам движение материальных точек и тел изучается по отношению к подвижным телам большой массы. Движение последних считается практически не зависящим от изучаемого движения сравнительно небольших масс и обычно заранее задается. Например, при изучении колебаний маятников на корабле, движения атмосферы и рек по отношению к Земле, поведения гироскопов на самолете можно смело считать, что движение корабля, Земли и самолета остается неизменным. При рассмотрении этих достаточно сложных явлений, как и в предыдущих примерах, необходимо четкое разграничение реальных физических сил и сил инерции. [38]
Следовательно, известны уравнения задачи, а все свойства изучаемых движений содержатся в уравнениях и условиях, определяющих решение. [39]
Момент, от которого начинают отсчет времени, называется начальным. Чаще всего начальный момент времени совмещают с моментом начала изучаемого движения. В некоторых случаях момент начала движения не совпадает с началом отсчета времени. [40]
Жуковский стоял у истоков современной аэродинамики, и он глубоко понимал, что невозможно создать строгую теорию, не зная из опыта главных особенностей изучаемых явлений. Опыт, - говорил Жуковский, позволяет наблюдателю узнать характер изучаемого движения и облегчает мысли, постановку правильного теоретического анализа задачи. [41]
Для описания механического движения, как и любых других физических процессов, протекающих в пространстве и во времени, используются системы отсчета. Под системой отсчета понимают тело или систему тел, относительно которых рассматривается изучаемое движение, вместе с совокупностью связанных с этими телами приборов для измерения расстояний и промежутков времени. [42]
Однако проявление свойства сжимаемости зависит не только от среды, но и в первую очередь от условий ее движения. В некоторых случаях даже относительно легкая сжимаемость среды слабо сказывается на основных закономерностях изучаемых движений. Так, при установившемся полете самолета с не очень большими скоростями ( до 100 - 150 м / с) сжимаемость воздуха проявляется слабо и практически не влияет на распределение давления по поверхности крыла самолета и на другие важные характеристики движения воздуха. [43]
Вертикальная составляющая будет в нашем движении постоянной и равна удвоенной угловой скорости вращения. Само собой разумеется, что в реальных атмосферных условиях редко встречается движение, аналогичное изучаемому движению вращающейся жидкости; понятно, что вертикальная составляющая вихря не будет постоянной, она изменится с координатами так же, как меняется в урагане. [44]
Для возможности такого описания необходимо, чтобы в любом занятом средой объеме, даже столь малом, что в масштабах рассматриваемого явления его можно принять за материальную точку, число структурных элементов реальной среды было бы все еще очень большим. По-иному это означает, что характерный масштаб внутренней структуры среды должен быть пренебрежимо мал в сравнении с масштабом изучаемого движения в целом. [45]