Cтраница 3
В этом предельном случае критическое число Рэлея убывает до значения Rm 720, а критическое волновое число km до нуля. Таким образом, по мере уменьшения относительной теплопроводности массивов длина волны критических возмущений неограниченно возрастает. При этом критическое движение оказывается почти горизонтальным. Это представляется естественным: при наличии нетеплопроводных границ существование в слое жидкости вертикальных движений и связанного с ними вертикального конвективного переноса тепла становится не выгодным. [31]
Аппроксимация, с помощью которой был найден основной уровень неустойчивости в первом приближении, описывает плоские движения с круговыми траекториями. Добавление новых функций той же симметрии искажает круговую форму траекторий и делает их неплоскими. Можно думать, однако, что траектории основного критического движения в шаровой полости близки к плоским. [32]
При отсутствии поля ( § 11) основной уровень неустойчивости связан с диаметрально-антисимметричным движением, при котором возникают два встречных потока с границей раздела по диаметру сечения цилиндра; положение этого диаметра произвольно. По этой причине вырождение снимается. Уравнения (28.1) не имеют ( при М ф 0) частных решений вида (11.1), и потому классификация критических движений, описанная в § 11, теряет смысл. [33]
С в уравнении (10.5), Для-этого необходимо ввести новую температуру, равную Т - C / R. Разумеется, новая температура в массиве вдали от канала будет стремиться не к нулю, а к постоянному значению - C / R, соответствующему новому началу отсчета. В дальнейшем мы йезде будем полагать в уравнении (10.5) правую часть равной нулю, заменяя при этом ( 10.8) новым условием Ттоо const, причем эта постоянная должна быть найдена из решения краевой задачи. Как будет видно из дальнейшего, в широком классе критических движений условие замкнутости (10.9) в силу свойств симметрии потока выполняется автоматически и при этом продольный градиент давления оказывается равным нулю. [34]
Монография посвящена исследованию устойчивости равновесия неравномерно нагретой жидкости и стационарного конвективного движения. Рассматривается конвективная устойчивость вязкой несжимаемой жидкости в полостях разной формы. Исследуется влияние на устойчивость различных факторов - магнитного поля, вращения, неоднородности состава, модуляции параметров, внутренних источников тепла, капиллярных эффектов и пр. Основное внимание уделяется изучению спектров возмущений, определению границ устойчивости и формы критических движений. Излагаются также основные результаты нелинейных исследований конечно-амплитудных движений. Рассматривается устойчивость плоскопараллельных конвективных течений. [35]
Все корни характеристического уравнения вещественны и положительны. Они дают приближенные значения критических чисел Рэлея для / С нижних уровней спектра. Найдя критические R и определяя затем из системы (4.16) коэффициенты разложений, получим приближенно соответствующие критические движения. Разумеется, наиболее точно определяется нижний уровень неустойчивости; с увеличением номера уровня погрешность, вообще говоря, возрастает. [36]
В области осаждения песчаные волны движутся к северу, к ровному дну. Как известно, асимметрия профиля песчаной волны указывает на то, что эти структуры передвигаются вперед путем разрушения пологого склона. Таким образом, можно предположить, что косая слоистость в открытом море образуется так же, как это наблюдается в каналах или на мелких участках в дельтах. Множество песчаных волн, направленных к концу пути переноса на существующем дне моря, и косослоистые морские пески геологического прошлого позволяют допустить наличие генетической связи между ними. Теоретически считается, что каждый прослой в косом напластовании представляет собой часть материала отдельной песчаной волны, а ряд песчаных волн создает вертикальную последовательность напластования, так как ряд передвигается вперед. Таким образом, можно заключить, что хотя прослои лежат один под другим, поверхности напластования не одновременны по возрасту - более молодые располагаются в направлении переноса материала. По наблюдениям за возникновением и разрушением песчаных волн в 730-километровой полосе Северного моря возможен и другой вариант напластования, зависящий от изменений силы течения и характеризующийся косослои-стыми отложениями более молодого возраста в вертикальном разрезе. Этот механизм уже описан, но следует несколько его детализировать. Песчаные волны, образовавшиеся при критических условиях или при сизигийных приливах, частично разрушаются более слабыми течениями, как это можно наблюдать в малых масштабах в дельтах рек, которые не имеют больше устойчивой донной формы. Разрушение песчаных волн здесь или в открытом море происходит неполно из-за меньшей силы течений при квадратурных приливах и только приводит к сглаживанию гребней и заполнению углублений ( предположительно) осадками с горизонтальной или рябой слоистостью. Во время следующих сизигийных приливов будет принесено большее количество осадков и вновь образуются песчаные волны, но если эти течения не сильнее течений предыдущего периода сизигийных приливов, они не в состоянии ассимилировать полностью прежние осадки. В соответствии с этим можно предположить, что в районе быстрого осаждения каждый период сизигийных приливов будет представлен прослоем косого напластования и каждый период квадратурных приливов будет отмечен эрозионной поверхностью со следами горизонтального напластования. Возможно, что на практике будут несколько иные результаты, потому что размеры песчаных волн, глубина среза во время сизигийных приливов и величина сглаживания во время квадратурных приливов изменяются как во времени, так и в пространстве. Вероятно, линзы будут иметь наибольшие размеры вдоль простирания косого напластования ( поскольку длина гребней песчаных волн примерно в 5 раз больше ширины волны) и их мощность будет значительно менее 4 м - максимальной наблюдавшейся высоты в этой зоне. Однако вероятно, что косое напластование, вызванное критическими движениями воды, может быть определено как обычный случай. [37]