Cтраница 1
Оптимальное движение складывается из двух траекторий: первая х, О 5х2 - 2 5, которая формируется управлением u ( t) 1 до момента t переключения управления, и вторая х, - 0 5х2 с управлением u ( t) - 1 до точки покоя. Время оптимального движения также складывается из двух составляющих. [1]
Оптимальное движение системы, формируемое оптимальным управлением, при технической реализации оказывается в силу ряда объективных причин недостижимым предельным свойством системы. Этот факт объективен прежде всего потому, что любая математическая модель системы ограниченно достоверна и поэтому невозможно идеально точно воспроизвести найденный оптимальный закон управления. [2]
Для оптимального движения разбега уравнение ( 3) может быть проинтегрировано. В самом деле, разделим обе части уравнения ( в) на М и сгруппируем слагаемые, зависящие от квадрата скорости. [3]
Для исследования оптимальных движений механических систем со свободными ( или управляющими, регулируемыми) функциями имеются мощные математические методы, составляющие в наши дни основу вариационного исчисления или, более широко, функционального анализа. Создание реальной конструкции ( ракеты, самолета, автопилота) тесно связано с изучением экстремальных свойств функций многих переменных и функционалов. Анализ содержания научных статей по динамике полета, опубликованных за последние 20 - 25 лет, убеждает нас в том, что методы вариационного исчисления не только позволяют выделять из бесконечного разнообразия возможных движений, определяемых дифференциальными уравнениями механики, более узкие классы движений, для которых некоторые ( обычно интегральные) характеристики будут оптимальными; в ряде случаев они дают возможность детального аналитического исследования, так как для некоторых экстремальных режимов уравнения движения интегрируются в конечном виде. Опорные аналитические решения для оптимальных движений можно находить во многих трудных задачах, когда системы исходных уравнений являются нелинейными. Как эмпирический факт можно отметить, что для классов оптимальных движений нелинейные дифференциальные уравнения становятся более податливыми и в большом числе задач до-пускают интеграцию в квадратурах. [4]
Для исследования оптимальных движений механических систем со свободными ( или управляющими, регулируемыми) функциями имеются мощные математические методы, составляющие в наши дни основу вариационного исчисления, или, более широко, функционального анализа. Создание реальной конструкции ( ракеты, самолета, автопилота или других объектов) тесно связано с изучением экстремальных свойств функций многих переменных и функционалов. [5]
Если требуемое время оптимального движения приводит к практически нереализумым исходным параметрам, то поставленную задачу можно рассматривать как квазиоптимальную. При этом необходимо рассмотреть решение, в котором вводятся ограничения на W ( t) - скорость заданного теоретического перемещения. Закон оптимального перемещения необходимо строить по следующему принципу. Определяется оптимальный разгон системы до предельной скорости, затем вводят режим перемещения с постоянной скоростью и, наконец выбег по оптимальному закону. [6]
При определенных граничных условиях оптимальное движение осуществляется с выходом на особую плоскость. Это вполне объяснимо, так как звено с экстремальной характеристикой включено последовательно с параллельными звеньями. [7]
Следует отметить, что оптимальное движение шара сразу после его начала является равномерным. [8]
Последние фигурируют в выражениях оптимального движения ОТМ фактически в виде их отношения. Следовательно, если коэффициент вязкости входит в ат и UG мультипликативно, то оптимальная фазовая траектория ОТМ не зависит от вязкости среды. Она определяется геометрическими характеристиками манипулятора и носителя. На рис. 1.1 изображены графики оптимального изменения обобщенных скоростей и управлений ОТМ в функции угловой координаты манипулятора. [9]
Общий подход к теории нерегулярных оптимальных движений и, в частности, движений типа скользящего режима связан прежде всего с развитием самого вариационного исчисления, обусловленного введением обобщенных понятий экстремали и новым развитием принципов оптимальности. Один из таких принципов, основанный на достаточных условиях абсолютного минимума, охватывающих как достаточно регулярные, так и существенно нерегулярные случаи, кратко характеризуется следующим подходом к проблеме. [10]
Значение и 0 реализуется на вырожденном оптимальном движении. [11]
Как установлено в предыдущем разделе, оптимальное движение цилиндра в зависимости от его относительного удлинения и заданных терминальных условий осуществляется либо с сохранением вертикальной ориентации и с постоянной скоростью, либо в режиме скольжения. Сразу следует отметить, что в обоих случаях на цилиндр со стороны среды действует лишь лобовое сопротивление, поскольку подъемная сила и гидродинамический момент равны нулю. [12]
На рис. 11.1 приведены фазовые кривые оптимального движения. [13]
На рис. 11.2 приведены фазовые кривые оптимального движения. [14]
С помощью ЭВМ решается задача формирования оптимального движения КБТ при пуске и на установившейся скорости. При этом регулятор мощности РМЛ и задатчик интенсивности ЗИ реализуются соответствующей программой ЭВМ. [15]