Cтраница 2
Уравнения возмущенного движения составим в координатах гиг /, начало которых связано с положением устойчивого равновесия ползуна. [16]
Уравнения возмущенного движения ракеты в плоскости тангажа идентичны уравнениям движения в плоскости рыскания. [17]
Особенностью возмущенного движения тела относительно центра масс является изменение собственной частоты колебания в процессе спуска в атмосфере. Частота колебания тела, а следовательно и частоты колебаний измеряемых угловых скоростей и перегрузок (5.15), изменяется пропорционально корню квадратному от скоростного напора. И если в начале траектории частоты колебаний невелики, то на участке траектории в окрестности точки, соответствующей максимальному скоростному напору, частоты колебаний могут достигать весьма больших величин. [18]
В возмущенном движении стабилизируемая ось ( ось вращения) непрерывно прецессирует в инерциальном пространстве, двигаясь по сложным траекториям, определяемым суммарным воздействием внешних возмущений. [19]
В возмущенном движении, меняя /, мы будем переходить от одной кеплеровой орбиты к другой. [20]
В возмущенном движении вектор-радиус точки г задается выражением (12.3), в котором теперь, надо принять р г, Гсо. [21]
При 00п возмущенное движение будет типа гармонических колебаний, и при некотором t tQ возникает возвратное движение, которое, очевидно, пойдет уже по режиму 1 и в силу неравенства t (4.6) также будет типа гармонических колебаний. [22]
Мы рассмотрели возмущенное движение, вызванное внезапным увеличением угла атаки за счет подъема носа самолета. Точно такое же движение ( относительно воздуха) будет и в том случае, если самолет, летящий горизонтально, попадет внезапно в восходящий воздушный поток. [23]
Следовательно, возмущенное движение не стремится к невозмущенному движению при / - оо. [24]
Мы рассмотрим возмущенное движение горючей смеси, вызванное горением, происходящим в очень тонком подвижном слое. Анализ показывает, что толщиной слоя, в котором происходит химическая реакция, в ряде случаев можно пренебречь, и мы приходим к задаче о движении газа, в которой химическая реакция и выделение тепла совершаются мгновенно при переходе через некоторую поверхность, причем при переходе через эту поверхность, называющуюся фронтом пламени, характеристики состояния и движения газа меняются скачком. В отличие от фронта детонации фронт пламени является скачком разрежения, скорость распространения фронта пламени и по частицам горючей смеси является известной физико-химической постоянной. Скорость распространения пламени мала по сравнению со скоростью звука, а следовательно, и по сравнению со скоростью детонации. [25]
В процессе возмущенного движения на диск действует упругая реакция - сг. [26]
Если уравнения возмущенного движения не включают явно времени t, то невозмущенное движение будем называть установившимся, в противном случае - неустановившимся. [27]
К уравнениям возмущенного движения (6.40) приводятся все задачи на исследование устойчивости равновесия механических систем с голономными и стационарными связями и многие задачи на исследование устойчивости установившихся и стационарных движений механических, электрических и электромеханических систем. Не вдаваясь в анализ физической природы координат q и рассматриваемого явления, будем говорить, что значениям q 0 и, 0 отвечает равновесие системы, а уравнения (6.40) описывают возмущенное движение около положения равновесия. Поэтому, говоря об устойчивости равновесия системы, нужно помнить условный характер этого выражения - возможно, что на самом деле речь идет об устойчивости установившегося движения электромеханической системы. Точно так же нужно помнить условный характер употребляемого здесь слона сила. В действительности может оказаться, что члены уравнений (6.40), которые мы трактуем как силы, не представляют реальные силы, а получились в результате некоторых математических преобразований. [28]
Система уравнений возмущенного движения является нелинейной, причем характеристическое уравнение системы линейного приближения имеет два нулевых корня. В этом случае, как известно [ Ляпунов, 1892 ], строгое изучение устойчивости возможно только на основе рассмотрения полной нелинейной системы возмущенного движения. [29]
Приведены уравнения возмущенного движения как в форме (1.10), так и ( 3), хотя канонические уравнения не были известны Лагранжу. Он следующими словами характеризует сущность метода: обычно первое решение ( в задачах механики) находят, принимая во внимание только главные силы, действующие на тела, а для того чтобы это решение распространить на другие силы, которые можно назвать возмущающими, проще всего сохранить форму первого решения, но рассматривать входящие в него произвольные постоянные как переменные величины. [30]