Cтраница 1
Мгновенное поступательное движение и мгновенное вращение твердого тела - - Может случиться, что в некоторый момент t скорости v всех точек твердого тела геометрически равны между собой. Однако важно никогда не упускать из виду, что выражение мгновенное поступательное движение обозначает исключительно состояние скоростей всех точек твердого тела в момент t, а не действительное движение этого тела. [1]
Это возможно при мгновенном поступательном движении. [2]
Таким образом, несколько мгновенных поступательных движений, совершающихся одновременно, приводятся к одному результирующему мгновенному поступательному движению. [3]
Заметим, что при мгновенном поступательном движении только скорости точек одинаковы, а их ускорения в общем случае различны. Невозможен случай, когда скорости двух точек, не лежащих на общем перпендикуляре к скоростям, не равны друг другу по модулю, но параллельны ( рис. 51), так как для него не выполняется теорема о проекциях скоростей двух точек тела на прямую, соединяющую эти точки. [4]
Заметим, что при мгновенном поступательном движении только скорости точек одинаковы, а их ускорения в общем случае различны. [5]
Заметим, что при мгновенном поступательном движении только скорости точек одинаковы, а их ускорения в общем случае различны. [6]
Заметим, что при мгновенном поступательном движении только скорости точек одинаковы, а их ускорения в общем случае различны. Невозможен случай, когда скорости двух точек, не лежащих на общем перпендикуляре к скоростям, не равны друг другу по модулю, но параллельны ( рис. 51), так как для него не выполняется теорема о проекциях скоростей двух точек тела на прямую, соединяющую эти точки. [7]
Угловая скорость плоской фигуры при мгновенном поступательном движении равна нулю, и в этом случае согласно формуле ( 7) мгновенный центр скоростей находится в бесконечности. [8]
Покажем, что пара вращений дает мгновенное поступательное движение или, иначе, что пара мгновенных угловых скоростей эквивалентна поступательной скорости. [9]
Вектор v, как вектор скорости мгновенного поступательного движения, есть вектор свободный; его называют также вектором-моментом пары вращений. [10]
Отсюда следует, что пара мгновенных вращений эквивалентна мгновенному поступательному движению со скоростью, равной моменту пары. [11]
Таким образом, пара мгновенных вращений твердого тела эквивалентна мгновенному поступательному движению со скоростью, равной векторному моменту данной пары угловых скоростей. [12]
Здесь имеется случай пары вращений - звездочка / / совершает мгновенное поступательное движение. [13]
Убедимся элементарными рассуждениями, что в этом случае мы действительно имеем дело с мгновенным поступательным движением. Предположим, что вендоры угловых скоростей со и - ( о перпендикулярны к плоскости чертежа; пусть будут О1 и 02 соответственно следы этих угловых скоростей на плоскости чертежа ( черт. [14]
Скорости двух точек тела равны по модулю и направлению, следовательно, оно совершает мгновенное поступательное движение. [15]