Cтраница 3
Скорость поступательного движения перпендикулярна угловой скорости вращательного движения. Согласно § 14.3 мгновенное поступательное движение можно рассматривать как сложное движение - пару вращений. При этом момент пары вращений должен быть равен скорости данного поступательного движения. [31]
Это возможно при мгновенном поступательном движении. [32]
Таким образом, любая система одновременных мгновенных поступательных движений и вращений может быть приведена по желанию или к двум вращениям, или к вращению, ось которого проходит через произвольно выбранную точку О ( центр приведения), и поступательному движению, скорость которого равна скорости точки О. [33]
Совокупность двух численно равных, но противоположно направленных угловых скоростей называется парой угловых скоростей ( фиг. Эта пара в смысле распределения линейных скоростей эквивалентна мгновенному поступательному движению со скоростью VM - поступательной скоростью, равной моменту пары: VM АВ. Обратно, всякую поступательную скорость можно представить как пару угловых скоростей. [34]
Мгновенное поступательное движение и мгновенное вращение твердого тела - - Может случиться, что в некоторый момент t скорости v всех точек твердого тела геометрически равны между собой. Однако важно никогда не упускать из виду, что выражение мгновенное поступательное движение обозначает исключительно состояние скоростей всех точек твердого тела в момент t, а не действительное движение этого тела. [35]
Относительное сог и переносное & е вращения направлены в разные стороны, но равны по величине - случай пары вращений. Ось абсолютного вращения z находится в бесконечности, тело совершает мгновенное поступательное движение. [36]
В том случае, когда точки лежат на общем перпендикуляре к скоростям -) тих точек, скорости точек параллельны и концы их лежат на одной прямой, проведенной через мгновенный центр скоростей ( рис. 48 и 49), так как скорое in точек пропорциональны расстояниям от этих точек до мгновенного центра скоростей. Если скорости двух точек, расположенных па общем перпендикуляре к этим скоростям, еще и равны ( рис. 50), то имеем мгновенное поступательное движение плоской фигуры, при котором скорости всех точек фигуры одинаковы по модулю и направлению. [37]
В случае, когда точки лежат на общем перпендикуляре к скоростям этих точек, скорости точек параллельны и концы их лежат на одной прямой, проведенной через мгновенный центр скоростей ( рис. 48 и 49), так как скорости точек пропорциональны расстояниям от этих точек до мгновенного центра скоростей. Если скорости двух точек, расположенных на общем перпендикуляре к этим скоростям, еще и равны ( рис. 50), то имеем мгновенное поступательное движение плоской фигуры, при котором скорости всех точек фигуры одинаковы по модулю и направлению. Угловая скорость плоской фигуры при мгновенном поступательном движении равна нулю, и в этом случае, согласно формуле ( 7), мгновенный центр скоростей находится в бесконечности. [38]
В том случае, когда точки лежат на общем перпендикуляре к скоростям этих точек, скорости точек параллельны и концы их лежат на одной прямой, проведенной через мгновенный центр скоростей ( рис. 48 и 49), так как скорости точек пропорциональны расстояниям от этих точек до мгновенного центра скоростей. Если скорости двух точек, расположенных на общем перпендикуляре к этим скоростям, еще и равны ( рис. 50), то имеем мгновенное поступательное движение плоской фигуры, при котором скорости всех точек фигуры одинаковы по модулю и направлению. Угловая скорость плоской фигуры при мгновенном поступательном движении равна нулю, и в этом случае, согласно формуле ( 7), мгновенный центр скоростей находится в бесконечности. [39]
В том случае, когда точки лежат на общем перпендикуляре к скоростям этих точек, скорости точек параллельны и концы их лежат на одной прямой, проведенной через мгновенный центр скоростей ( рис. 48 и 49), гак как скорости точек пропорциональны расстояниям от этих точек до мгновенного центра скоростей. Если скорости двух точек, расположенных на общем перпендикуляре к этим скоростям, еще и равны ( рис. 50), то имеем мгновенное поступательное движение плоской фигуры, при котором скорости всех точек фигуры одинаковы по модулю и направлению. Угловая скорость плоской фигуры при мгновенном поступательном движении равна нулю, и в этом случае, согласно формуле ( 7), мгновенный центр скоростей находится в бесконечности. [40]
Оба указанных свойства характеризуют качение без скольжения движущейся центроиды по неподвижной. Они дают очень наглядное представление самого общего непрерывного движения плоской фигуры в ее плоскости, которое не приводится к непрерывному вращению и ни в какой момент не вырождается в мгновенное поступательное движение. [41]
Расположение механизма и направления скоростей VA и VB при угле поворота кривошипа ф 90 показаны на рис. 192, в. Так как скорости f А и в параллельны и точки Л и В не лежат на одном перпендикуляре к направлениям этих скоростей, то в данный момент мгновенный центр скоростей шатуна АВ лежит в бесконечности, его угловая скорость оАВ 0 и н совершает мгновенное поступательное движение. [42]