Девиатор - тензор - напряжение
Cтраница 2
При такой записи уравнения приближенно принято, что диссипация энергии имеет место только вследствие работы, производимой касательными напряжениями, компонентами девиатора тензора напряжений. [16]
Принимается, что вытесняющая жидкость описывается двух-параметрической моделью Олдройта, представляющей собой обобщенную модель Максвелла, у которой определяющее уравнение содержит производную по времени девиатора тензора напряжений. Направим ось х-оъ вдоль трубы, а ось у-ов перпендикулярно ей. [17]
Переход к сложному напряженному состоянию осуществляется обычно принятием одной из двух гипотез для деформаций ползучести: в первом случае принимается, что тензор деформаций ползучести рц пропорционален девиатору тензора напряжений р Я. Параметр X определяется как отношение соответствующих инвариантов тензоров деформаций ползучести и напряжений, для определения к-рых принимаются системы ( 1) и ( 2), куда в качестве параметров могут войти произвольные инварианты тензоров напряжений и деформаций. [18]
Удобными для практического использования являются смешанные инварианты, это отмечал В. В. Новожилов в работе [137]: К, G, ш - обобщенные модули объемного сжатия, сдвига и фаза подобия девиаторов тензоров напряжений и деформаций. В изотропном теле эти тензоры соосны, но их деви-аторы в общем случае не подобны. [19]
Оср 0S ( Oj 02 03) - среднее от главных напряжений о j, 02, 03; 6 0 - девиатор тензора относительных деформаций ( б Q 6 - 6у) 0р - девиатор тензора напряжений ( о р Ор - оу) ГиФ - 1-реологические функции. [20]
О 0 5 ( о1 02 о з) - среднее от главных напряжений Oj, а2, 03; б Q - девиатор тензора относительных деформаций ( 6 0 б - 6у); 00 - девиатор тензора напряжений ( о 0 00 - Оу) ГиФ реологические функции. [21]
Каждому тензору напряжений соответствует свой направляющий тензор, оси которого совпадают с главными осями соответствующего тензора. Направляющий тензор Ds определяется отношением девиатора тензора напряжений к октаэдрическому напряжению. [22]
С приходом этой волны происходит резкое увеличение сжимающего напряжения сггг и значения второго инварианта девиато-ра тензора напряжений, который отражает степень сдвигового деформирования породы. Сопоставление графиков изменения во времени второго инварианта девиатора тензора напряжений в различных точках большого и маленького блока приведено на рис. 10.35, в. В момент достижения вторым инвариантом девиатора тензора напряжений максимального значения на глубине менее 260м происходит разрушение скальной породы. [23]
Значения векторных и тензорных величин обозначаются жирными символами. Например, q представляет собой вектор теплового потока и т - девиатор тензора напряжения. [24]
 |
Различные ситуации, определяющие поведение идеального упругопластического материала. [25] |
Важным этапом в построении определяющих соотношений упругопластического материала является определение режимов: упругого деформирования, разгрузки по упругому закону и пластического деформирования. В феноменологических теориях пластичности установление этих режимов зависит от расположения конца радиуса-вектора текущего значения девиатора тензора напряжений в пространстве компонент этого девиатора по отношению к поверхности текучести и от направления вектора скорости тензора напряжений в этом же пространстве. Пусть точка А соответствует концу этого радиуса-вектора. [26]
Следовательно, направляющий тензор полностью характеризуется заданием четырех чисел, поскольку шесть его компонент уже связаны двумя приведенными соотношениями. Отметим, что главные оси направляющего тензора совпадают с главными осями тензора напряжений и девиатора тензора напряжений. [27]
Если материал пластически несжимаем, то при малых деформациях тензор пластических деформаций еу является девиа-тором. Легко видеть, что предыдущие общие выводы распространяются и на этот случай, когда по предположению в соотношениях (3.1) в аргументах функций фигурируют только компоненты девиатора напряжений рЧ, а совокупность пределов упругости образует четырехмерную поверхность в пятимерном пространстве девиатора тензора напряжений. [28]
Эти теории строятся аналогично теориям пластичности на основе обобщения результатов опытов при одноосном деформировании ( принятия той или иной гипотезы) на случай сложного напряженного состояния. При этом в зависимости от формулировки физических соотношений из значительного числа теорий ползучести выделяются два типа: деформационные и теории течения. Первые устанавливают связь между девиаторами тензора напряжений и деформаций, вторые - между девиаторами тензора напряжений и скоростей деформаций. [29]
С приходом этой волны происходит резкое увеличение сжимающего напряжения сггг и значения второго инварианта девиато-ра тензора напряжений, который отражает степень сдвигового деформирования породы. Сопоставление графиков изменения во времени второго инварианта девиатора тензора напряжений в различных точках большого и маленького блока приведено на рис. 10.35, в. В момент достижения вторым инвариантом девиатора тензора напряжений максимального значения на глубине менее 260м происходит разрушение скальной породы. [30]
Страницы: 1 2 3