Cтраница 3
В теории пластичности важную роль играет второй инвариант девиатора деформаций, который можно рассматривать как суммарную характеристику искажения формы элемента среды. [31]
Установим зависимость между компонентами девиатора напряжений и компонентами девиатора деформаций в пределах упругости. [32]
Записать первый и второй инварианты девиатора напряжений и девиатора деформаций. [33]
В каждой точке тела девиатор напряжений прямо пропорционален девиатору деформаций. [34]
Первый член ец в правой части, называемый девиатором деформаций, представляет собой чистый сдвиг; сумма еъь его диагональных компонент равна нулю. Второй член ( Ч Ъце называется шаровым тензором. [35]
Формула (7.51) 2 позволяет дать энергетическую интерпретацию второму инварианту девиатора деформации. С точностью до постоянного множителя 1 / 2G второй инвариант девиатора деформации представляет собой удельную потенциальную энергию формоизменения. [36]
Еу - S0 - e / 3 - компоненты девиатора деформации; е еи е22 ЕЗЗ - объемная деформация; Я. [37]
Свойство аддитивности интенсивности деформаций по отношению к упругим и пластическим составляющим девиатора деформации, справедливое при условии (1.154) и отсутствии разгрузок, позволяет для определения зависимости typ ( eip)) использовать перестроенную в координатах е р), сги диаграмму растяжения материала. [38]
Таким образом, интенсивность деформаций пропорциональна квадратному корню из второго инварианта девиатора деформаций. [39]
Из соотношений (3.62) и (3.63) следует пропорциональность компонент девиатора напряжений компонентам девиатора деформаций, а также пропорциональность главных угловых деформаций главным касательный напряжениям, а следовательно, соосность направляющих девиаторов напряжений и деформаций. [40]
Таким образом, в пределах упругости компоненты девиатора напряжений пропорциональны компонентам девиатора деформаций. [41]
Иначе говоря, тензор деформации представляется в виде суммы шарового тензора и девиатора деформации. [42]
Тензор Т и называется шаровым тензором деформации, а тензор DZ - девиатором деформаций. Шаровой тензор деформаций характеризует объемную деформацию в точке, а девиатор деформаций - формоизменение в окрестности этой точки. [43]
В процессе пластического деформирования оба вектора описывают в пространствах компонент девиатора напряжений и девиатора деформаций некоторые кривые, которые называются путями нагружения и деформирования. При пропорциональном нагружении, когда соотношения между компонентами девиатора напряжений сохраняют постоянство, эти кривые превращаются в лучи, выходящие из начала координат. Феноменологические закономерности пластического деформирования должны содержать зависимость между любым путем нагружения и соответствующим путем деформирования. [44]
Инварианты тензора деформаций, которые обозначаем I, 12, / 3t и инварианты девиатора деформаций ( D. [45]