Cтраница 2
Нам осталось еще проверить, что в каждую точку плоскости под действием преобразования S переходит какая-то точка плоскости. Наконец, необходимо выяснить, сохраняет ли преобразование S расстояния. Это и означает, что преобразование S сохраняет расстояния. [16]
Орбита есть множество точек многообразия, которые переводятся одна в другую под действием преобразований из группы. [17]
До тех пор пока мы рассматриваем лишь те моды, которые при действии преобразования Rs не исключаются, Rs представляет собой простое переобозначение мод, и кинетические уравнения своего физического содержания не меняют. [18]
Из уравнений (4.35) и (4.36) можно показать, что главные кривизны и направления под действием преобразования не изменяются. И в заключение следует подчеркнуть, что единичный нормальный вектор п и главные направления и кривизны не зависят от используемых параметров и, следовательно, являются геометрическими свойствами самой поверхности. [19]
Говорят, что тело обладает симметрией некоторой то - чечной группы, если под действием преобразований этой группы оно совмещается само с собой. Преобразования точечной группы совпадают в этом случае с преобразованиями симметрии тела. Необходимым условием, чтобы тело было симметричным, является наличие у него осей и плоскостей, преобразования относительно которых совмещают тело само с собой. Подобные оси и плоскости принято называть элементами симметрии. Каждый элемент симметрии порождает соответствующие преоб - разования симметрии, которые называют обычно операциями симметрии. [20]
Вырождение системы тесно связано с ее симметрией, и, если какая-либо волновая функция действием преобразования симметрии может быть преобразована в другую волновую функцию, такие функции образуют вырожденный набор. Так, вращение свободного атома на 90 вокруг оси z представляет собой преобразование симметрии, и, поскольку при вращении прх-ор-биталь переходит в пру-орбиталь, эти орбитали являются вырожденными. Подобным же образом вращением вокруг другой оси можно получить npz - орбиталь, которая вместе с прх ( и пру) - орбиталями образует вырожденный набор. Поскольку Зр-орби-таль нельзя получить никаким вращением 2р - орбитали, эти две орбитали, согласно определению симметрии, не образуют в атомах общий вырожденный набор, что согласуется с общепринятыми представлениями. [21]
Кроме исполнительных и ориентировочных актов в деятельности выделяются также акты слежения и контроля за выполнением действий преобразования, которые П. Я. Гальпериным называются контрольными операциями и контрольной частью действия [ 25, с. [22]
Определение 9.2. Тензор называется инвариантным относительно группы G, если его компоненты не меняются под действием преобразований группы. [23]
Действие преобразования (2.3.4) сначала покажем на чистой математической модели (2.3.3), которая позволит нам не только показать действие преобразования (2.3.4), но и получить калибровочный сигнал, необходимый для оценки величины наблюдаемых движущихся рассеивателей. [24]
Аналоговые машины чаще всего представляют набор блоков ( устройств), каждый из которых производит присущее ему действие преобразования информации. [25]
Другими словами, / - и столбец матрицы определяется тем, как изменяется базисный вектор оу - под действием преобразования А. [26]
Обозначим через V / ( f) 3 h i () орбиту струи / fe 1 ( f) под действием правых преобразований. [27]
Более замечательный факт состоит в том, что эти 8 симметрии коэффициентов Вигнера являются в точности симметриями дискретизированных функций DJm, ( см. (5.89)) при действии преобразований из, т.е. эти симметрии D-функций распространяются в точности на дискретизированные / 7-функции. [28]
Действительно, физически казалось бы трудно найти какой-либо смысл в соотнесении одному состоянию - другого, найти какое-либо место операции, которая преобразует состояние системы в некоторое новое состояние ( Какие-либо аналогии можно протянуть только к изменениям системы под действием преобразований симметрии. [29]
Форма (5.2) сохраняется под действием преобразования (5.1), если мы применяем его вдоль образующих ( ta iAiA /); не может также возникнуть никаких проблем из-за неинтегрируемости, поскольку образующие являются одномерными односвязными линиями. [30]