Cтраница 4
Пуассонова структура в пространстве волновых Функций. Основные шаги доказательства теоремы 3.1 состоят в следующем. Поэтому удобно перейти от пространства f к пространству V0 нормированных волновых функций; полезно ввести также и пространство всех волновых функций. Формула (3.5) все еще слишком сложна, чтобы было, разумно проверять пуассоновость одевания прямым вычислением. Действие одевающих преобразований на W сводится к правым сдвигам, что позволяет легко доказать его пуассоновость. Переходим к формальному изложению. [46]
Таким образом, эта простая модель содержит все, в чем мы заинтересованы, а именно нулевые моды флуктуации в квазиклассической процедуре, связанные с непрерывной симметрией. Квазиклассический метод по-прежнему может быть применен, но с некоторой модификацией для преодоления трудностей с нулевыми модами. Для этой простой модели требуемую модификацию легко найти. Преимущества последних очевидны, но мы все же их перечислим, поскольку в теоретико-полевых примерах коллективные координаты будут выбираться с учетом аналогичных критериев. Упрощается действие преобразований симметрии - вращения изменяют только 9, так как г ортогонально 9 и остается без изменений. [47]
Первый из них характеризуется только одним видом симметрии. При всей сложности композиции рисунка расшифровка скрытых в нем закономерностей благодаря наличию плоскостей симметрии производится очень быстро и легко. При внешнем различии узоров и их групп симметрии согласование орнаментов обеспечивается нетривиальной общей подгруппой р2 ( Ь / а): 2, элементарная ячейка которой выделена на рис. 180 штриховой линией. Под действием преобразований все три орнамента одновременно совпадают. [48]
Леонардо да Винчи высказал мысль о нии раковин, обнаруженных в современных горах. По его мнению, на месте современных горных хребтов во время формирования слагающих их пород простиралось море, где и жили вымершие организмы. Значительно позднее, уже в конце XVIII в. Уильям Смит выделил и проследил на значительной площади в Южной Англии серию пластов, характеризующихся специфическим комплексом окаменелых остатков растительных организмов. Жорж Кювье пришел к выводу о том, что пласты с одинаковыми комплексами органических остатков являются одновоз-растными. Энгельс, - внес здравый смысл в геологию, заменив внезапные, вызванные капризом творца, революции постепенным действием медленного преобразования Земли. [49]